实数3.1平方根第1课时平方根、算术平方根1．能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根．2．理解开方与乘方两者之间的联系与区别．3．认识非负数的平方根特点．自学指导：阅读课本P105-107，完成下列问题.知识探究1、算一算：=9，=25，=，=2.平方根：如果有一个数，使得=，那么我们把叫作的一个平方根，，所以的平方根有且只有两个：r与-r算术平方根：把的正平方根叫作的算术平方根。3.正数的平方根表示为；算术平方根表示为；负平方根表示为。如“５”的平方根记作；算术平方根记作；负平方根记作。4、一个正数的两个平方根的关系是互为相反数5、由于，所以零的平方根是0，零的算术平方根是0，记作6、＝－８＝－２５因此负数没有平方根。7、4，，所以开平方与平方互为逆运算。自学反馈(1)25的算术平方根是5，3是9的算术平方根，的算术平方根是2.(2)切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？解：4cm.(3)表示3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0.(4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D)A.a＋8B.a-4C.a2-8D.a2＋8(5)若=9，那么=0.09，=900.(6)用计算器求下列各数的算术平方根.①625;②101.2036;③5(精确到0.01).活动1小组讨论例1求下列各数的平方根：(1)121;(2)0.81;(3);(4)0.解：(1)±=±11;(2)±=±0.9;(3)±=±34;(4)±=0.求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例2已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动2跟踪训练1.下列说法不正确的是(C)A.-是2的平方根B.是2的平方根C.2的平方根是D.2的算术平方根是一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值：(1)±;(2)-;(3);(4)±.解：(1)±1.7；(2)-；(3)；(4)±11.先弄清题目的实际意义再求值.活动3课堂小结一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.
