秋九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定 第4课时 相似三角形的判定定理3导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

第4课时相似三角形的判定定理31．掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法．2．能运用三角形相似的条件解决简单的问题．阅读教材P83-84，自学“动脑筋”、“例7”、“例8”，掌握相似三角形判定定理3.自学反馈学生独立完成后集体订正①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形.②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似.③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，≠≠，所以他们不相似.乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1小组讨论例1在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.分析：已知三边的长度，只需证明三边成比例就可以证明两个三角形相似.例2如图，在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠C′=90°，且求证：△∽△ABC.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.把一个三角形的三边都扩大为原来的3倍,则得到的三角形与原三角形()A．一定相似B．一定不相似C．可能相似，也可能不相似D．以上都不对2.有一个三角形三边分别为3，4，5，另一个三角形的三边分别为8，6，10，则这两个三角形()A．都是直角三角形，但不相似B．都是直角三角形，也相似C．都是钝角三角形，也相似D．都是锐角三角形，也相似3.已知△ABC的三边长分别为2cm，2．5cm，3cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm4.顺次连接三角形各边中点所得的三角形与原三角形的相似比是_____．5.已知三角形的三条边长分别为6，7，8，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：．6.△ABC的三边长为，，2，△DEF的两边为1和，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为________．7.如图，△ABC三边长分别为AB=3cm，BC=3．5cm，CA=2．5cm；△DEF三边长分别为DE=3．6cm，EF=4．2cm，FD=3cm．△ABC与△DEF是否相似？为什么？活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学2】自学反馈①相似②所夹的角③略【合作探究2】活动2跟踪训练1.A2.B3.C4.1︰25.答案不唯一，如12，14，166.7.△ABC∽△DEF．理由：∵，，，∴．∴△ABC∽△DEF．