山西省阳泉市七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（第2课时）导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案VIP免费

一元一次不等式自主学习、课前诊断一、温故知新1.什么叫做一元一次不等式？2.解下列不等式：（1）2x-5＞3x+1(2)＜二、设问导读：阅读课本P124-125完成下列问题：问题1：在例2中，“去年空气质量达到良好以上”的天数为________，如果设明年空气质量良好的天数比去年至少增加x天，则明年空气质量良好的天数为______________。问题2：在例3中，由题意可知“顾客选择到哪家商场购物花费少”与______________有关，所以此题应分________种情况。三、自学检测：1．当x_____时，代数式5x-1的值小于7x+2的值。2.如果x与7的和的2倍大于10，那么x应该满足（）A.x＞-2B.x＞-7C.x＞1.5D.x＜-23.对不等式-＞1，给出了下列解答：①去分母得4(x-1)-(x+3)＞8；②去括号得4x-4-x+3＞8；③移项、合并同类项得3x＞9；④系数化为1得x＞3.其中错误的一步是（）A.①B.②C.③D.④并给出正确的解答步骤。互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1．不等式x-3≤2的非负整数解是____________。2.若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？二、当堂检测求满足不等式的x的最大整数解-(x+7)≥(3x-1)三、拓展延伸：某租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种方案？课堂小结、形成网络______________________________________________________________________________________________________9.2一元一次不等式（第二课时）参考答案自学检测：1.x＞-2.A3.B巩固训练：1.0、1、2、3、4、52.a≤33.解：（1）设她可以买x支钢笔，由题意得：4.5x+3×5≤30解得：x≤∵x为整数∴x最大为3答：她最多可以买3支钢笔。（2）设她可以买x支钢笔，则她可以买（8-x）本笔记本，由题意得：4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为整数∴x最大为4答：她最多可以买4支钢笔。（3）设她可以买x支钢笔，则她可以买（8-x）本笔记本，由题意得：4.5x+3（8-x）≤30解得：x≤4∵x为整数且每一种至少买一件∴x=1、2、3答：购买方案有三种：方案一：钢笔1支、笔记本7本；方案二：钢笔2支、笔记本6本；方案三：钢笔3支、笔记本5本；当堂检测原不等式的解集为x≤-1，所以最大整数解为-1.拓展延伸解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5∵x≥3∴x=3、4、5∴购买方案有三种：方案一：轿车3辆、面包车7辆；方案二：轿车4辆、面包车6辆；方案三：轿车5辆、面包车5辆；（2）三种方案的日租金分别为：方案一：3×200+7×110=1370（元）方案二：4×200+6×110=1460（元）方案三：5×200+5×110=1550（元）∴为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。