八年级数学上册 13 全等三角形 课题 边边边学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

课题边边边【学习目标】1．探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等；2．学会应用判定定理“S.S.S.”进行简单的推理判定两个三角形全等；3．引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣．【学习重点】通过观察和实验获得S.S.S.，会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等；【学习难点】会运用S.S.S.条件证明两个三角形全等．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．学法指导：两个三角形有三个角分别对应相等，这两个三角形不一定全等．如下图：学法指导：给定三边长度的三角形的画法：1．画线段BC＝a；2．分别以B、C为圆心，线段b、c为半径作弧，两弧交于点A；3．连结线段AB，AC.情景导入生成问题1．判断下列语句的对错：(1)当两个三角形有两边和一角分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？(2)当两个三角形有两角和一边分别对应相等时，这两个三角形一定全等吗？2．我们已学过的三角形的判定方法有哪些？试想一下，除此之外，还有其他判定两个三角形全等的判定方法吗？自学互研生成能力阅读教材P71～P72，完成下面的内容：1．如果两个三角形有三个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？请举例说明．不一定．我们使用的工具三角直尺等．2．如果两个三角形有三条边分别对应相等，这两个三角形全等吗？全等．根据三角形具有稳定性，三边已知，三角形的形状固定，所以全等．3．动手实践，操作验证．结合教材P71画图步骤，完成“做一做”，并与同伴交流．4．叠合验证以小组为单位，把所画的三角形剪下，重叠在一起，发现两个三角形完全重合，这就说明这些三角形都是全等的．归纳：由上面的结论我们可以看出：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“S.S.S.”或“边边边”．用数学语言表述：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)．范例1：如图，△ABC与△ABD中，AC＝AD，BC＝BD，求证：△ABC≌△ABD.证明：在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD(S.S.S.)．范例2：如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.证明：∵D是BC中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(S.S.S.)．学法指导：可以利用“等式的性质”寻找边或角相等．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．仿例：如图，已知AE＝DF，BF＝CE，AB＝DC，试问：AB∥DC吗？为什么？解：AB∥DC.理由：∵BF＝CE，∴BF－EF＝CE－EF，即：BE＝CF.在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF(SSS)，∴∠B＝∠C，∴AB∥DC.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形全等的“边边边”判定方法知识模块二三角形全等的“边边边”判定方法的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________