秋九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理1导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

第2课时相似三角形的判定定理1经历三角形相似的判定定理“两角分别相等的两个三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行相关的计算或证明.阅读教材P79-80，自学“例3”、“例4”，理解相似三角形判定定理2.自学反馈学生独立完成后集体订正①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应,那么这两个三角形相似.②如图所示，已知∠ADE=∠B,则△AED∽.理由是.③顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？要根据已知条件选择适当的方法.活动1小组讨论例1如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°,而∠BHF=∠DHE，∴∠D=∠B，又∵∠HED=∠C=90°，∴△DEH∽△BCA．关键是找“角相等”，除已知条件中已明确给出的以外，还应结合具体的图形，寻找公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，Rt△DEF中，∠F＝90°，∠D＝38°，则这两个三角形的关系是()A．不相似B．相似C．全等D．不能确定2.如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中与△ABC相似的三角形共有()A．0个B．1个C．2个D．3个第2题图第3题图3.如图，AC⊥CD,垂足为点C，BD⊥CD,垂足为点D,AB与CD交于点O，若AC=1，BD=2，CO=1.5，则BO=．A．1B．2C．3D．54.如图，添加一个条件：，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）第4题图第5题图5.如图，∠1=∠2，∠B=∠ADE，请你写出图中的一对相似三角形：．6.已知△ABC、△DEF中，点A、B、C与点D、E、F相对应，且∠A＝85°，∠B＝35°，∠D＝85°，则当∠F＝________时，△ABC∽△DEF.7.如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．活动3课堂小结1.本节学习的数学知识:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.2.根据题目的具体情况，选择适当的方法证明三角形相似.3.本节学习的数学思想:数形结合、分类讨论.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈①相等②△ACB略③相似略【合作探究1】活动2跟踪训练1.B2.C3.C4.答案不唯一，如∠ADE=∠ACB或∠AED=∠ABC5.△ABC∽△ADE6.60°7.证明：∵FD∥AB，FE∥AC，∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，∴△ABC∽△FDE．