解直角三角形与直线型综合!{章}解直角三角形!{节}解直角三角形与直线型综合!{题型}选择题试题编号=4391．(2004·山东·日照市）如图。ΔABC中，AE⊥BC于E，D为AB边上一点，如果BD＝2AD，CD＝8，sin∠BCD＝，那么AE的值为(）A．3B．6C．7.2D．9答案：D试题编号=5562．(2004·海南海口）如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm答案：A!{题型}解答题试题编号=10573．(2004·丰台区)如图，在中，，，点D在BC边上，且，，求的正切值。解：答案：解法一：过D点作，交AB于E点在中，，（1分）在中，， sinB=,∴=设，则根据勾股定理，得BC=8（2分）（3分）在中，，（4分）根据勾股定理，得（5分）（6分）解法二：过B点作交AD的延长线于F点，同解法一得，BD=2（3分） ∠ADC=45°,∴∠BDF=∠ADC=45°在中，，根据勾股定理，得（4分）在中，根据勾股定理，得（5分）（6分）!{题型}选择题试题编号=17864．(2005·安徽省·非)如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=()A．4B．5C．6D．7答案：B试题编号=18205．（2005·山东枣庄）如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为()A．B．C．D．答案：D!{题型}填空题试题编号=21186．（2005·安徽省）如图，△中，，，，则．答案：5!{题型}解答题试题编号=47667．(2006·上海市)（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图，在中，是边上的高，为边的中点，，，．求（1）线段的长；（2）的值．答案：解：（1）在中，，，，(1分）．(1分）．(2分）．(1分）(2）［方法一］过点作，垂足为，．(1分），，．(2分）在中，，．(2分）［方法二］在中，，．(2分）是斜边上的中线，．(1分）．(1分）．(1分）试题编号=50668．(2006·钦州市)（本小题满分8分）如图，在中，，在边上取一点，使，过作交于，．求的长．答案：解：在中，，．…………………………2分又，．4分，．5分又，．6分．7分．8分试题编号=53469．(2006·钦州市)（本小题满分10分）如图，在中，．(1）作的平分线，交于点；(2）过点作的垂线，垂足为；(3）设，求的长．(要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；（3）结果精确到0.001）答案：解：（1）、（2）如图；…………………………4分(3）平分，，………………………5分在中，，……………6分7分8分．9分所求的长为．10分评分说明：1．画对（1）的图得2分，在正确画出（1）的基础上正确画出的再得2分；在（1）、（2）中没有保留作图痕迹的各只得1分．2．在7分段，8分段中用“”及小数点后保留四位小数以上（含四位）进行计算的可得相应该段得分，但在9分段中一定要用“”才能得到该段的分，正确解答到9分段的，即可得10分．试题编号=562710．(2006·北京市)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。答案：!{题型}填空题试题编号=673111．(2007·天津市）如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。答案：3!{题型}解答题试题编号=721912．(2007·四川·南充市）如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．(1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．(2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．答案：解：（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P．……………（1分）由已知，AM＝x，AN＝20－x． 四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠D＝∠C＝30º，∴∠PAN＝∠D＝30º．在Rt△APN中，PN＝ANsin∠PAN＝（20－x），即点N到AB的距离为（20－x）．………………………………（3分） 点N在AD上，0≤x≤20，点M在AB上，0≤x≤15，∴x的取值范围是0≤x≤15．………………………………（4分）(2）根据（1），S△AMN＝AM•NP＝x（20－x）＝．……（5分） ＜0，∴当x＝10时，S△AMN有最大值．…………………………（6分）又 S五边形BCDNM＝S梯形－S△AMN，且S梯形为定值，∴当x＝10时，S五边形BCDNM有最小值．…………………………（7分）...
