第二十三章一元二次方程第九课初三（）班姓名：_________学号：一、学习内容：二次三项式的因式分解。二、学习目标：了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程求根公式在实数范围内将二次三项式因式分解。三、学习过程：解方程：（1）3y2-15=0分解因式（1）3y2-15（2）2x2-6x+4=0（2）2x2-6x+4(3)5x2+6x-8=0(3)5x2+6x-8观察上面的例子，猜想解方程与二次三项式之间的关系？填空：写出一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根x1=、x2=计算x1＋x2=，x1•x2=。则，x1•x2∴ax2＋bx＋c=a(x2＋x＋)=a[x2-(x1＋x2)x+x1•x2]=a(x-x1)(x-x2)从上面的过程你想到什么？在分解二次三项式ax2＋bx＋c的因式时，可先用公式求出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根x1、x2，然后写成ax2＋bx＋c=a(x-x1)(x-x2)。四、分层练习：A组：分解因式（1）x2-5x＋3（2）2x2-8xy＋5y2解：方程x2-5x＋3=0的根是解：解关于x的方程2x2-8xy＋5y2=0得x=x===∴x2-5x＋3=(x-)(x-)∴2x2-8xy＋5y2=2(x-y)(x-y)(3)x2-x-1（4）p2-2p-4(5)5x2+11x＋6（6）2x2-4x-5(7)6x2+x-15（8）3x2y2-10xy＋7B组分解因式：（1）42x2-85xy＋42y2（2）-3m2-2m＋4(3)14x2-67xy＋18y2（4）12x2-7xy＋2y2C组：分解因式（1）(x2+x)2-2x(x+1)-3全品中考网
