4相似三角形的判定与性质3．4
1相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定的预备定理经历三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”的探索及证明过程，掌握并能应用该定理进行计算或证明．(重难点)阅读教材P77～78，自学“例1”“例2”，掌握并能应用三角形相似的判定定理“平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似”进行相关的计算或证明．(一)知识探究平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形________．(二)自学反馈在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E
(1)△ADE与△ABC的三个角分别相等吗
(2)分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例
(3)△ADE与△ABC之间有什么关系
平行移动DE的位置，你的结论还成立吗
活动1小组讨论例1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点．求证：△ADE∽△ABC
证明：∵点D，E分别是AB，AC边的中点，∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
例2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E
延长DE至点F，使DE＝EF
求证：△CFE∽△ABC
证明：∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，∴AE＝CE
又DE＝FE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
∴△CFE∽△ABC
相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边，最短边对应最短边．活动2跟踪训练1．如图，△ABC中，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则DE∶BC＝________
2．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC
若DE＝2cm，BC＝3cm，EC＝cm，则AC＝________cm
