课题:平行线的性质定理【学习目标】进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法;了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程。【学习过程】(一)温故1、平行线的判定定理的内容:(1)(2)(3)(二)自主学习:1、利用“俩直线平行,同位角相等”这个公理,你能证明那些熟悉的结论?2、生得出:理解并在组内交流平行线的性质公理、定理.学习两个定理的证明(注意步骤的规范性)(1)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等想一想:(1)根据“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”.你能作出相关的图形吗?(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?(3)你能说说证明的思路吗?已知,直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证:∠1=∠2.(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.已知,如图,直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证:∠1+∠2=180°.3、组内交流证明一般步骤:第一步:第二步:第三步,知识应用1、已知:如图,直线a∥b.求证:∠1=∠3.2、如图,按照题目给出的条件,补全结论,并给出证明:(1)已知AD∥BC,可以推出哪些角相等?(2)已知AB∥DC,可以推出哪些角的和是180°?学习体会1.平行线的性质:公理:两直线平行,同位角相等定理:两直线平行,内错角相等定理:两直线平行,同旁内角互补2.证明的一般步骤(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.应用探究:已知,如下图,AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC.(试用三种证法证明)自我测试1、如图,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=_________;∠3_________;∠4_________2、已知:如图,直线a,b,c被直线d所截,且a∥b,c∥b.求证:a∥c.3、利用“两条直线平行,同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”【学后反思】生不会找同位角、内错角、同旁内角板书设计平行线的性质定理复习:平行线的判定定理性质定理证明:例一:练习小结作业