线段的垂直平分线的性质教学目标:1.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理,并能够运用此定理进行简单的计算与证明。2.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。【重点】线段垂直平分线的性质定理、判定定理的证明。【难点】线段垂直平分线的性质定理、判定定理的区别与应用。。一、自学指导:(自己完成)一、自学指导:(自己完成)知识点1:“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”,用推理的方法说明它的正确性:定理:线段垂直平分线。知识点2:上面的定理的逆命题是什么?它是真命题吗?写出你的理由。定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在。知识点3:用尺规作线段的垂直平分线。已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:随堂练习:2、如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE交AC于F,垂足为D,若AC=6,BC=4,求△BCF的周长。3、如图,A、B表示两个仓库,要在一侧的河岸边建造一个码头,使它到A、B两个仓库的距离相等,码头应建在什么位置?(保留尺规作图痕迹,不写作法)当堂检测:1、已知P是线段AB的垂直平分线上的一点,且PA=6cm,则PB=。2、已知线段AB及一点P,PA=PB=3cm,则点P在。3、△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC、AB于D、E,且∠EAD=∠BAC,则∠ADB=。4、如图,在△ABC中,AC=27,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于点E,已知△BCE的周长为50,求BC的长。