5.1.1相交线导学案预习目标1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。二、合作探究探究点一：邻补角仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？归纳：邻补角的定义邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.图中还有哪些角也是邻补角呢？∠1与∠2有怎样的数量关系？邻补角互补，即和为180°探究点二：对顶角讨论：若∠1+∠2=60°，∠2+∠3=60°，（1）∠1，∠3是对顶角吗？为什么？（2）∠1，∠2可能是对顶角吗？若是，又该满足什么条件？图中哪些角是对顶角呢？猜想：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？你能说出∠1=∠3的道理吗？请你用数学的语言写出这个过程。1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400，求∠4的度数？2、如图，若∠1:∠2=2:7，求各角的度数.变式：三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数三、随堂检测1、如下图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A.∠AOC和∠BOE是对顶角B.∠COE和∠AOD是对顶角C.∠BOC和∠AOD是对顶角D.∠AOE和∠DOE是对顶角ab）（1342）（2、如上图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度A.80B.100C.130D.150。3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度，求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定义）4.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°，求∠DOE的度数。参考答案随堂检测：1.C2.C3.1，对顶角相等，已知，70°，∠2=∠3，70°，等量代换，3，110°，邻补角4.解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）
