山东省文登市实验中学八年级数学下册《平行线的性质定理》学案（2）VIP免费

课题：平行线的性质定理【学习目标】知识技能1、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；2、在探索平行线性质的过程中加深对平行线性质的理解，通过让学生分析、讨论、自我展示来突破重点和难点。3、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。解决问题通过小组学习，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和表达能力。情感态度1、通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；2、通过师生的共同探究，使学生养成和教师同步思考的习惯，在课堂上要做到心到、眼到、口到、耳到、手到，提高课堂效率重点探索并掌握平行线的性质，能运用平行线性质进行简单的推理和计算。难点了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。【学习过程】活动流程安排活动内容和目的活动1、找出图形中两直线平行被第三条所截中的同位角让学生动手作一组平行线、量出图中的同位角是否相等，引入课题。活动2、找出图形中的平行线被第三条直线所截中的内错角、同旁内角根据平行线中的同位角相等，可以进一步推出内错角相等，同旁内角互补。活动3、平行线的性质与判定的区别由此可得；两者得条件和结论正好相反。活动4、平行线的应用通过对例题得讲解使学生知道，平行线在现实中的应用。活动5、巩固练习通过解决具体问题，加深学生对平行线性质得理解与应用。活动6小结总结回顾本节知识点，培养学生得概括表达能力。布置作业对知识得巩固，灵活运用。活动7、教后效果通过学生得作业批改，解决学生存在得问题。三、教学过程设计问题与情境师生互动设计意图活动1、找出图形中两平行线被第三条直线所截中的同位角让学生自己实际操作量得：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说：两直线平行，同位角相等a‖b，可推出∠1=∠21、让学生跟着自己操作，度量角的大小关系，注重探索平行线特征的过程，结合图形用符号语言来表示。活动2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补由∠1=∠2（活动1得出）∠1=∠3（对顶角相等）。∴∠2=∠3（等量代换）得出性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补在老师提出，学生自己进行证明，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力，激发学生的学习兴趣。活动3、平行线得性质与判定得区别平行线的性质平行线的判定因为a∥b，因为∠1=∠2所以∠1=∠2，所以a∥b因为a∥b，因为∠2=∠3所以∠2=∠3，所以a∥b因为a∥b，∠2+∠4=180°所以∠2+∠4=180所以a∥b由此可得：两者的条件和结论正好相反。①由角的数量关系（同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）得出两直线平行的结论及平行线的判定，角的关系是条件，两直线平行是结论。②由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。活动4、平行线的应用DCAB（图1）DF例，如图1，是一块梯形铁片，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？例2、如图2、一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2、∠3和∠4的大小有什么关系呢？教师启发提问：①梯形这一条件如何使用？②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系？数量关系？理由？根据平行线的性质可得出∠1=∠3，根据反映定律得出BC∥EF。∴∠2=∠4从而可得出∠3和∠4得关系问题与情境师生互动设计意图活动1、找出图形中两平行线被第三条直线所截中的同位角让学生自己实际操作量得：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说：两直线平行，同位角相等a‖b，可推出∠1=∠21、让学生跟着自己操作，度量角的大小关系，注重探索平行线特征的过程，结合图形用符号语言来表示。活动2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补由∠1=∠2（活动1得出）∠1=∠3（对顶角相等）。∴∠2=∠3（等量代换）得出性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同...