课题真命题、假命题与定理【学习目标】1．通过具体事例掌握真命题、假命题、定理、反例等概念．2．会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例．【学习重点】掌握真命题、假命题、定理、反例等概念．【学习难点】判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：(1)三角形外角等于与它不相邻的两内角之和．(2)两直线平行，内错角相等．情景导入生成问题下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？为什么？①两点之间线段最短．②任意一个三角形的三条中线相交于一点吗？③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④两条直线相交，只有一个交点．⑤作一条线段等于已知线段．解：①③④是命题．它们都是陈述句，对事件作出了判断．②⑤不是命题，它们没有对事件作出判断．自学互研生成能力(一)合作探究教材P53议一议．1．我们把正确的命题叫真命题，把错误的命题叫假命题．2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明．3．要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题．4．我们把通过证明为真的命题叫定理，把人们长期实践中总结出来的公认的真命题叫公理，又叫基本事实．5．如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理．(二)自主学习1．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)两个锐角的和一定是直角；(4)两点之间线段最短．其中，真命题有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．判断下列命题的真假，举出反例．①大于锐角的角是钝角；②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；③如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点．解：①②③都是假命题．①的反例：90°的角大于锐角，但不是钝角．②的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数．③的反例：如果AC＝BC，而点A、B、C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块探究真命题、假命题、基本事实的相关概念课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
