第3课时相似三角形的判定定理21．了解三角形相似的判定定理2的探索及证明过程．2．掌握并能应用该定理进行相关的计算或证明．(重难点)阅读教材P81～82，自学“动脑筋”“例5”“例6”，掌握相似三角形的判定定理2
(一)知识探究两边________且夹角________的两个三角形相似．(二)自学反馈已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，AB∶A′B′＝BC∶B′C′
求证：△ABC∽△A′B′C′
证明：在△ABC的边AB上截取AD＝A′B′，过点D作DE∥BC，交AC于点E
则有△ADE∽________
∴∠ADE＝∠B＝∠B′，AB∶BC＝AD∶DE
∵AB∶A′B′＝BC∶B′C′，∴AB∶BC＝________
∴AD∶DE＝A′B′∶B′C′
又∵AD＝A′B′，∴DE＝B′C′
∴△ADE≌________
∴△ABC∽△A′B′C′
活动1小组讨论例1如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C＝∠F＝70°，AC＝3
5cm，BC＝2
5cm，DF＝2
1cm，EF＝1
求证：△ABC∽△DEF
证明：∵AC＝3
5cm，BC＝2
5cm，DF＝2
1cm，EF＝1
5cm，∴＝＝，＝＝
又∵∠C＝∠F＝70°，∴△ABC∽△DEF(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)．例2如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且＝
求证：∠ACB＝90°
证明：∵CD是边AB上的高，∴∠ADC＝∠CDB＝90°
又＝，∴△ACD∽△CBD
∴∠ACD＝∠B
∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝∠B＋∠BCD＝90°
两个三角形相似的判定定理2的判定条件“角相等”必须是“夹角相等”．活动2跟踪训练1．如图，△AEB和△CEF是否相似
说明理由．2．如图，已知∠DAE＝∠BAC，＝，点E是AC的中点．求证：△DAE∽△ABC
活动3课堂小结1．两
