§7.6余角和补角学案学习目标：1、了解余角和补角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。2、找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程。3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。重点余角和补角的概念和性质。难点有关余角和补角的性质的理解和运用。探索、交流1、合作学习（1）先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？你是怎样判断的？（2）再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？（3）如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角________，简称____，也可以说其中一个角是另一个角的______。互余的数量关系：∠α＋∠β＝_________如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角______，简称____，也可以说其中一个角是另一个角的______。互补的数量关系:∠α＋∠β＝_________(4)思考：1、定义中的“互为”一词如何理解？2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？2、试一试如图，Ｏ是直线AB上的一点，OC是AOB的角平分线。1.图中互余的角是______________________12AOBαβAOBABOCDE2.图中互补的角是______________________3.图中相等的角是______________________变式：如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得DOE是一个直角，回答下列问题：1.图中DOC的余角有___________________2.图中AOD的余角有___________________通过上述两小题你能得到什么结论？同角或等角的______相等同角或等角的______相等3.AOD和COE的补角分别是________________通过此题，你又能得到什么结论？实战演习例1:如图、已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出图中还有哪些角相等,并说明理由。ABOCD例2.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。自我检测作业本应用拓展1、在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？质疑1BADCO解疑1反思：
