7相交线(2)学习目标:1
认识互相垂直的直线;理解与垂直有关的直线、线段的性质及点到直线的距离的概念2
会用字母表示互相垂直的直线,能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线;重点:垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质
难点:如何观察图案规律活动,抽象出互相垂直的直线的概念
一、学前准备动手试一试:用一张纸,先把它随意折一次,再把折得的直边对折
把这张纸展开得到两条折痕AB与CD
问:(1)这两条折痕可以近似看作什么
(2)其中四个角的度数各是多少
你是怎么知道的
二、探索交流1、合作学习:(1)如图所示,如果两条直线相交成_____,那么这两条直线__________
记做:AB___CD或者m___n
(2)AB叫做CD的________(或者CD叫做AB的________)
(3)互相垂直的两条直线的交点叫做_____,即图中的O点
例:如图直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB
已知∠BOD=45°,求∠COE的度数
试一试:如图,CD⊥EF,∠1=∠2,则AB⊥EF,请说明理由(补全解答过程)
解:∵CD⊥EF,∴∠1=_________()∵∠2=∠1=_______,∴AB___EF
()动手画一画:如图,过已知直线m外一点P作直线m的垂线
思考:你能做出几条这样的垂线
直线的性质:一般地,___________,过一点_________________垂直于已知直线
4、看图回答:(1)线段PA,PB,PC,PD谁最短
(2)你能用一句话表示这个结论吗
ABODCEPPABBCmmDD2FEDC1归纳:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,做___________________
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,__________最短
三、自我检测作业本四、应用拓展1、如图,直线m表示一条公路,直线m的点B表示车站