课题：圆心角【学习目标】1．理解并掌握圆心角的概念．掌握圆心角与弧及弦的关系定理．2．通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几何中不同量之间的对等关系．【学习重点】弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用．【学习难点】探索定理和推论及其应用．情景导入生成问题旧知回顾：1．圆的对称性是怎样的
答：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴．圆还具有任意旋转对称性．2．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝72°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A＝__24°__．自学互研生成能力阅读教材P47～P48，完成下列问题：什么叫圆心角
答：顶点在圆心，角的两边与圆相交，像这样的角叫圆心角．【例1】下列图形中表示的角是圆心角的是(A),A),B),C),D)【变例1】如图所示，__∠COD，∠AOD__是圆心角．(变例1图)(变例2图)【变例2】如图，已知AB为⊙O的直径，点D为半圆周上的一点，且AD所对圆心角的度数是BD所对圆心角度数的两倍，则圆心角∠BOD的度数为__60°__．在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系是怎样的
答：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．【例2】如图，在⊙O中，点C是AB的中点，∠A＝40°，则∠BOC等于(B)A．40°B．50°C．70°D．80°【变例1】如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于(B)A．40°B．65°C．100°D．105°(变例1图)(变例2图)【变例2】如图所示，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°，则∠A＝__40°__．【变例3】一条弦把圆分成1∶3两部分，则弦所对的圆心角为__90__°
【变例4】⊙O
