课题:平行线的性质定理【学习目标】1、进一步理解和总结证明的步骤,格式和方法2、与前一节联系,了解性质定理和判定定理在条件和结论上的区别,体会互逆的思维过程。【学习过程】(一)温顾1、平行线的判定定理的内容:(1)―――――――――――――――(2)――――――――――――――――(3)―――――――――――――――2、命题证明的一般步骤:――――,―――――,―――――二、自主学习1、利用“两直线平行,同位角相等”这个公理,你能证明哪些熟悉的结论?――――――――――――――――――――――――――――――――――2、根据上述定理的文字叙述,你能作出相关的图形吗?3、你能根据所作的图形写出已知,求证吗?4、你能说说证明的思路吗?三、交流探究已知,如图6-23,直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证:∠1=∠2.已知,如图6-24,直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证:∠1+∠2=180°.小组交流做法,共同得出定理:两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补四、应用拓展1、已知:如图,直线a∥b.求证:∠1=∠3.2、如图,按照题目给出的条件,补全结论,并给出证明:(1)已知AD∥BC,可以推出哪些角相等?(2)已知AB∥DC,可以推出哪些角的和是180°?五.课堂小结,交流本节课的收获1.平行线的性质:公理:两直线平行,同位角相等定理:两直线平行,内错角相等定理:两直线平行,同旁内角互补2.证明的一般步骤(1)根据题意,画出图形.(2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证.(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.【达标检测】1、如图,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=_________;∠3_________;∠4_________2、已知:如图,直线a,b,c被直线d所截,且a∥b,c∥b.求证:a∥c.【学后反思】3、利用“两条直线平行,同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”4、应用探究:已知,如下图,AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC.(试用三种证法证明)