辽宁省凌海市七年级数学下册 课后补习班辅导 期末复习—一元一次方程与图形讲学案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学学案VIP免费

期末复习——一元一次方程与图形【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习——一元一次方程与图形二.内容概括：1.一元一次方程、一元一次方程的解2.一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）（1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母：两边同乘各分母的最小公倍数，常数项也要乘。②去括号：括号外若是负号，去括号各项均要变号。③移项：要变号。④合并同类项：把方程化成的形式。⑤未知数的系数化成1：两边都乘以化成的形式。注意：这几个步骤不是固定不变的，以选择简单的方式更加简捷为原则。（2）检验一个数是不是一个方程的解：将这个数分别代入方程的左边和右边，看是否使左边等于右边。3.列一元一次方程解实际问题4.图形的展开与折叠（1）棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等的侧面展开图（2）正方体的11种展开图5.图形的三视图：主视图、左视图、俯视图6.【典型例题】例1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（）（A）方程，去分母，得2（2x＋1）－（10x＋1）＝1.（B）方程8x－2x＝－12，6x＝－12＝x＝－2.（C）方程2（x＋3）－5（1－x）＝3（x－1），去括号，得2x＋3－5－5x＝3x－3.（D）方程9x＝－4，系数化为1，得.分析：解方程在于利用不等式的性质，结合去括号法则，通过合并同类项来求解。真正理解方程的涵义。解：A错在去分母时，没有在等号两边同时乘以6；B错在方程不能进行脱式运算，因此不能写连等号；C错在去第一个括号时，没有把括号外面的数乘进去；所以选D。例2.解方程.解：去分母：去括号：移项合并同类项：系数变为1：例3.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是（500－x）元，由题意得[x（1＋50%）＋（500－x）（1＋40%）]×90%－500＝157解得：x＝300∴500－x＝200元答：甲服装的成本是300元，则乙服装的成本是200元。说明：利润＝售价－成本售价＝标价×折扣例4.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率是x，则25000×x×（1－20%）＋25000＝26000解得：x＝0.05即x＝5%答：这种债券的年利率是5%。说明：本息和＝利息＋本金例5.如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是___________边形，有__________个侧面；（2）这个棱柱有_________条侧棱，共有__________条棱；（3）这个棱柱共有________个顶点.解：（1）这个棱柱的上下底面是五边形，有5个侧面；（2）这个棱柱有5条侧棱，共有15条棱；（3）这个棱柱共有10个顶点.说明：本题是基础训练题，要求熟悉相关概念。例6.如图是由几个小正方体块状的积木搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数.请你画出这个图形的主视图、左视图.分析：由俯视图画主视图与左视图先要定位，然后定量。要把具体的图形装到脑海中，才能更准确地画出图形。例7.已知线段AB＝5cm，C为AB上一点，且AC＝3cm，M、N分别为AC、BC的中点.求线段MN的长.解： M、N分别为AC、BC的中点∴，∴说明：牢牢把握中点的概念，我们会发现这道题，即使C为AB上任意一点，结果仍然是一样的。但若给出的是直线AB，则需要注意C是否在线段AB的延长线上。例8.如图，以O为顶点的角有________个，它们分别是________。解：以O为顶点的角有3个，它们分别是∠AOB，∠BOC，∠AOC说明：图形上点很多，但是以O为顶点的角只有3个。∠MON＝∠AOB，∠NOP＝∠BOC，∠MOP＝∠AOC。例9.计算：①1.5°＝________′＝________″；②450″＝________′＝________°；③90°－54°48′6″＝________.解：①1.5°＝1.5×60′＝90′；90′＝90×60″＝5400″②450″＝＝7.5′；7.5′＝＝③90°－54°48′6″＝89°59′60″－54°48′6″＝35°11′54″例10.如图，OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC＝50°，则∠DOB＝°分析：把握好直角和平角的概念，直角＝90°，平角＝180°解： OA⊥OB∴∠AOB＝90° ∠A...