山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第3章 圆 3.6 直线和圆的位置关系 3.6.1 直线和圆的位置关系导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

3.6.1直线和圆的位置关系预习案一、预习目标及范围：1．理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2．掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.预习范围：P99-100二、预习要点1.①说出直线与圆有几种位置关系？分别是什么？②直线与圆的公共点个数分别是多少？③直线与圆的位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿。直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿，这条直线叫做＿这个公共点叫做＿＿＿直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿。④下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，根据d与r的数量关系确定直线与圆的位置关系：直线与圆dr，直线与圆dr，直线与圆dr。2.切线的性质定理:圆的切线三、预习检测1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.3．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交4.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______.探究案一、合作探究活动内容1：探究1：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?直线和圆的位置关系：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？点和圆的三种位置关系仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r活动2：探究归纳直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.活动内容2：典例精析例题：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：（1）根据来判断；（2）根据来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.二、随堂检测1．（青岛·中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交2.（娄底·中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交3.（赤峰·中考）如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）A.1cmB.2cmC.4cmD.2cm或4cm参考答案预习检测：1.d>52.r>83.C4.相离，相切随堂检测1.答案为B2.答案为B3.答案为B