4.2合并同类项能力点1合并同类项的步骤题型导引先找出同类项，再合并同类项．【例1】合并同类项：－4a4－8a3＋6a＋1－7a＋2＋6a3＋4a4.分析：先找出同类项，再将同类项移动、集中到一起，然后再合并．解：－4a4－8a3＋6a＋1－7a＋2＋6a3＋4a4＝(－4a4＋4a4)＋(－8a3＋6a3)＋(6a－7a)＋(1＋2)＝(－4＋4)a4＋(－8＋6)a3＋(6－7)a＋(1＋2)＝－2a3－a＋3.规律方法1.合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项．2．合并同类项的注意事项(1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项；(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并．变式训练合并下列各式的同类项：(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2.解：(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2＝(－3＋2)x2y＋(3－2)xy2＝－x2y＋xy2.(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2＝(4－4)a2＋(3－4)b2＋2ab＝－b2＋2ab.能力点2多项式的化简求值题型导引先合并同类项，再代入求值．【例2】求4a5＋0.2a2b2＋a3b－4a3b－4a5－a2b2－a3b的值，其中a＝－2，b＝0.3.分析：多项式的求值，一般先把多项式中的同类项合并，化简后再将字母的值代入求值．解：原式＝(4－4)a5＋a2b2＋(1－4－1)a3b＝－4a3b.当a＝－2，b＝0.3时，原式＝－4×(－2)3×0.3＝9.6.规律方法解答多项式的化简求值题，一定要先化简再求值，这样可以使解答过程简捷，也可以减少计算错误．变式训练1．求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝.2．求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3.分析解答1．解：2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2＝(2＋1－3)x2＋(－5＋4)x－2＝－x－2，当x＝时，原式＝－－2＝－.2．解：3a＋abc－c2－3a＋c2＝(3－3)a＋abc＋c2＝abc，当a＝－，b＝2，c＝－3时，原式＝×2×(－3)＝1.
