八年级数学上册 12 整式的乘除 课题 同底数幂的除法学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

课题同底数幂的除法【学习目标】1．让学生通过计算、观察，理解同底数幂的除法法则；2．让学生会运用法则，熟练进行同底数幂的除法运算；3．通过适当的尝试，获取直接的经验，培养学生逆向思维能力．【学习重点】同底数幂的除法法则．【学习难点】逆用同底数幂的除法法则．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．知识链接：1.长方形的面积公式：S＝ab．2．同底幂的乘法法则及运用：am·bn＝am＋n；am＋n＝am·bn(m、n均为整数)情景导入生成问题1．问题引入已知一长方形的面积S＝107，其中一边a＝103，求另一边b的长．你能求出另一边b的长吗？你的方法是什么？请交流各自的做法．由题可得b＝107÷103，这是什么运算？用你熟悉的方法计算，然后观察指数之间有什么关系？2．温故知新(1)同底数幂的乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an＝am＋n(m，n是正整数)．推广：am·an·ap＝am＋n＋p．逆用：am＋n＝am·an(m，n是正整数)．(2)直接写出结果：①a3·a4＝a7；②y5·y6＝y11；③a7＝a2·a5；④(a＋b)6·(a＋b)12＝(a＋b)18；⑤(a＋b)18＝(a＋b)11·(a＋b)7．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学法指导：同底数幂的除法法则：am÷bn＝am－n(m、n都是正整数)；条件：除法、同底数幂；结果：底数不变，指数相减．同底数幂除法法则运用需注意：1．切记公式成立的条件是a≠0.因为若a＝0，则an＝0，用0作除数无意义．2．首先要判定同底数相除，指数才相减，若底数的符号不相同，应先确定符号，化成底数相同的形式，再用法则计算．学法指导：做计算题时，写出具体的过程．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研生成能力阅读教材P22～P23，完成下面的内容：试一试：请同学们根据除法的意义及同底数幂的乘法法则填空：(1)25÷22＝＝＝23；(2)a7÷a3＝＝＝a4．归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减，一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0，有am÷bn＝am－n.范例：计算：(1)312÷34；(2)；(3)；(4)(m是正整数)．解：(1)312÷34＝312－4＝38；(2)＝(－a)7－4＝(－a)3＝－a3；(3)＝(－x2y)9－5＝(－x2y)4＝x8y4；(4)＝a(2m＋1)－m＝am＋1.仿例：计算：(1)(－a)4÷(－a)2；(2)(a2b)k＋1÷(a2b)k.解：(1)原式＝(－a)2＝a2；(2)原式＝a2k＋2bk＋1÷a2kbk＝a2b.范例：计算：(1)(a＋b＋1)4÷(a＋b＋1)3；(2)(a－b)5÷(b－a)3.解：(1)原式＝a＋b＋1；(2)原式＝(a－b)5÷[－(a－b)3]＝－(a－b)5－3＝－(a－b)2.变例：(1)已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值；(2)已知9m·27m－1÷32m＝27，求m的值．解：(1)∵9n＝2，∴32n＝2，∴原式＝32m÷34n·3＝(3m)2÷(32n)2·3＝36÷4×3＝27.(2)∵9m·27m－1÷32m＝27，∴32m·33(m－1)÷32m＝33，∴32m＋(3m―3)－2m＝33，∴3m－3＝3，∴m＝2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究同底数幂的除法法则知识模块二底数是多项式的同底数幂的运算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________