25.1比例线段能力点利用比例性质求值题型导引与比例有关的求值问题是常见的题型，一般有以下两种解题方法：(1)利用比例的基本性质可将比例式转化为等积式，进而解方程求出字母的值；(2)在与比例式有关的求值问题中，用设k法求解往往比较简单，即设所给比例式的值是一个常数k，得出所有未知量与这个常数的关系式，再将它们代入求值．【例题】已知x∶2＝y∶3＝z∶4，求的值．分析：已知条件给出的是一个连比，而比是一个商，是一个数值．如果我们设两个量a，b的比值为k，由＝k可以得等式a＝bk，所以比反映的又是两个量之间的一种关系．解法一：设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，故＝＝－.解法二：∵＝＝，∴x＝y，z＝y.∴＝＝＝－.规律总结两种解法均建立在对“比”的意义的理解上，在解法一中，设辅助元即已知比的比值为k，分别得x，y，z与k的关系，代入所求代数式中得到结果，这就是数学中的参数思想的运用；解法二，将已知式子中的两个量分别用第三个量表示，再代入求值，体现了消元思想．变式训练1．已知a，b，c三个数满足＝，＝，＝，那么的值为()A．B．C．D．2．已知x∶y∶z＝3∶5∶6，且2x－y＋3z＝38，求3x＋y－2z的值．分析解答1．解析：注意到a≠0，b≠0，c≠0，那么根据分式基本性质，得＝，＝，＝.∴＝＝＝1.根据等比性质，得∴＝1.即有＝1.所以＝.答案：A2．分析：设辅助元k，用含k的代数式表示x，y，z，建立方程求解．解：因为x∶y∶z＝3∶5∶6，所以可设＝＝＝k，则x＝3k，y＝5k，z＝6k，又2x－y＋3z＝38，所以6k－5k＋18k＝38，即k＝2.所以3x＋y－2z＝9k＋5k－12k＝2k＝4.
