22.2.3公式法解一元二次方程【学习目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.学会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习重难点】根公式的推导，公式的正确使用【学习过程】一、课前准备1、用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0（2）4x2-3x=52二、学习新知自主学习：如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．否用上面配方法的步骤求出它们的两根？解：移项，得：，二次项系数化为1，得配方，得：即∵a≠0，∴4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三种情况：（1）b2-4ac＞0，则＞0直接开平方，得：即x=∴x1=，x2=（2）b2-4ac=0，则=0此时方程的跟为即一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个的实根。(3)b2-4ac＜0，则＜0，此时（x+）2＜0，而x取任何实数都不能使（x+）2＜0，因此方程实数根。所以x=叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．实例分析：例7：【随堂练习】应用公式法解方程(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).5）（x-2）（x+5）＝8；（6）（x＋1）2＝2（x＋1)【中考连线】m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？【参考答案】随堂练习(1)=3+2,=(2)=2,=(3)==-(4)x1=，x2=(5)=-6,=3(6)=1,=-1中考连线m=2或m=10
