山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第2章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 2.2.3 二次函数的图象与性质导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

2.2.3二次函数的图像与性质预习案一、预习目标及范围：1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.预习范围：二、预习要点1.增减性当a>0时，和在对称轴的左侧（即x时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x时）y随x的增大而.和在对称轴的左侧（即x时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x时）y随x的增大而.当a<0时，和在对称轴的左侧（即x时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x时）y随x的增大而.和在对称轴的左侧（即x时）y随x的增大而，在对称轴的右侧（即x时）y随x的增大而.2.平移规律：例：y=2x2先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为，y=2（x-7）2先向左平移5个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为，y=2x2-7x+2先向下平移8个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为三、预习检测1.抛物线y=3x2－4与抛物线y=3x2的_______相同，_________不同.2.抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=3x2的______相同，_________不同.3.抛物线y=3x2+5的开口_______，对称轴是______，顶点坐标是____________.4.抛物线y=－2(x+1)2的开口__________，对称轴是___________，顶点坐标是_____________.探究案一、合作探究活动1：小组合作探究一：在同一坐标系中画出下列函数的图象：思考：它们的图象之间有什么关系？明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向左平移一个单元得到。函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：的图像向右平移h（h﹥0）个单位(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位)函数y=a（x-h）2的图象，探究二：画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.明确：的图像向上平移两个单位得到的图像，向右平移一个单元得到y=3（x-1）2+2。活动2：探究归纳平移规律：的图像向上（下）平移k个单位得到；的图像向右（左）平移k个单位得到；的图像向上平移k个单位得到；的图像向上（下）平移k个单位再向左（右）平移h个单位得到；二、随堂检测1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x－2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－32．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______________.3．（襄樊·中考）将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．4．（宁夏·中考）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.B.C.D.5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…,则E（x，）可以由E（x,）怎样平移得到？（）A.向上平移１个单位B.向下平移１个单位C.向左平移１个单位D.向右平移１个单位参考答案预习检测：1.形状；位置2.形状；位置3.向上；y轴；（0,0）4.形状；x=-1;(-1,0)随堂检测1.选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.2.3.或4.选B5.选D.