秋九年级数学上册 23.2 相似图形（2）学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

23.2相似图形（2）课前知识管理1、生活中，我们常会遇到很多形状相同而大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.注意：相似图形是指形状相同的图形，其大小可以相同，也可以不相同.全等图形是指相似图形的特例，两个全等图形一定相似，但相似图形不一定全等.2、相似多边形的形状相同，由此可以得出对应角相等，对应边的比相等.名师导学互动典例精析：知识点1：识别相似图形例1、观察下面图形，指出（1）～（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？【解题思路】相似图形的实质是形状相同，对于图形大小、位置并没有什么要求，在识别时，要注意避免漏掉位置不同的相似图形.【解】与图形（a）形状相同的有(4)(8),与图形（b）形状相同的有(6),与图形（c）形状相同的有(5)．【方法归纳】判断两个图形是不是相似图形的标准是：形状完全相同，若形状不同或部分相同，则不是相似形．对应练习：下面图形中，相似的一组是（）答案：D知识点2：相似多边形例2、如图，四边形ABCD～四边形A′B′C′D′，AB=12，A′B′=6，C′D′=4，∠C=78°，求CD的长及∠C′的度数.【解题思路】相似多边形的对应角相等，对应边成比例.所以，，∠C=∠C′.【解】因为四边形ABCD～四边形A′B′C′D′，所以由相似多边形对应边成比例，得即，∴CD=8.由相似多边形对应角相等，得∠C=∠C′=78°.【方法归纳】解题的关键是要分清它们的对应边及对应角.对应练习：已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于()A、50°B、95°C、35°D、25°答案：C知识点3：图形的放大与缩小例3、把△ABC放大一倍（要求放大后的顶点在格点上）.【解题思路】把△ABC放大一倍，可以利用网格将对应的边长扩大成原来的2倍.【解】如图.【方法归纳】图形的放大或缩小，指的是边长的放大或缩小，角是不变的，此时图形的大小发生了变化，但形状不变，即放大或缩小前后的两个图形形状相同，这种由放大或缩小得到的图形与原来的图形相似.在网格中放大或缩小图形时，先确定对应点，再连线.对应练习：请在如图所示的直角坐标系中，画一个五边形.（1）写出它的五个顶点的坐标，然后画出这个五边形关于原点成中心对称的对称图形，并写出对称图形的顶点的坐标；（2）关于原点成中心对称的两个五边形是否全等？是否相似？为什么？答案：（1）图略，五边形ABCDE的各顶点的坐标为A（－3，0），B（－4，－2），C（－3，－4），D（－1，－3），E（0，－1）.关于原点成中心对称的五边形A′B′C′D′E′的各顶点的坐标为A′（3，0），B′（4，2），C′（3，4），D′（1，3），E′（0，1）.（2）根据对称性知，两个图形的大小、形状不变，这样的两个图形全等.全等图形也是相似图形.易错警示1、忽视图形放大或缩小时角的大小不变例4、在5倍放大镜下观看一个20°的角，所看到的角的度数是多少？错解：5×20°=100°，所以在5倍放大镜下看一个20°的角，所看到的角的度数是100°.错因分析：在放大镜下观看一个角，其大小不变，原来的角是多少度，不论放大镜放大的倍数是多少，所看到的角的度数与原来一样.正解：20°.角的度数只取决于角的两边张开的大小.例5、如图，矩形ABCD的四周加宽1个单位，所得到的矩形EFGH与原来的矩形ABCD相似吗？错解：相似.错因分析：矩形EFGH初看似乎是由矩形ABCD放大而得到的，但事实上由于矩形ABCD的长和宽不一样，放大某个倍数后，长和宽增加的长度也就不一样，而图中长和宽增加的长度却是相同的.正解：矩形EFGH和ABCD不相似，只有当AB=BC时，二者才相似.课堂练习评测知识点1：判断图形是否相似1、在下列四组图形中，不相似的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2、下列图形中是____与_____相似的．知识点2：相似比3、如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）Ａ．15B.12Ｃ.10D.8知识点3：画相似图形4、下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图相似，应怎样分？（画出大致图形即可）课后作业练习基础训练1、下面给出的图形中，不是相似图形的是（）A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两快长方形木板C．一对羽毛球球拍D．复印出...