期末复习【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习二、教学目标与要求：1、总结平行是直线间的基本关系，直线平行的条件和性质，图形平移的性质2、回顾三角形以及任意多边形的内角、外角和公式及探索过程3、回顾幂的运算法则进行运算的过程及其应用4、回顾整式乘法运算法则进行运算的过程及其应用5、总结运算的基本方法以及整式变形的技能6、总结因式分解的基本方法，比较因式分解与整式乘法运算的区别和联系7、总结解二元一次方程组的基本方法8、回顾从丰富情景中抽象出二元一次方程组的过程，并能用二元一次方程组解决现实问题．9、总结回顾三角形全等的判断方法及其应用10、总结收集数据的方式及其应用对象11、总结三种统计图的特征，及其如果根据实际问题选择合适的统计图12、区分条形统计图和频率分布直方图13、回顾确定事件、随机事件的概念，总结区分这两类事件的方法14、总结判断不同事件发生可能性大小的方法，并思考用试验来估计随机事件发生的概率时需要注意的问题三、教学重、难点：1、直线平行的判断与条件2、三角形的认识及其全等判定3、幂的运算、整式的运算、因式分解与二元一次方程组的解法4、统计与概率的应用四、知识结构总结：1、2、3、4、二元一次方程（1）二元一次方程的定义（含有二个未知数，并且未知数的次数都是1）（2）二元一次方程的解法：代入消元法，加减消元法．（3）二元一次方程组的一般式：解的情况：①当时，方程组有唯一解；②当时，方程组有无数组解；③当时，方程组无解．5、6、7、【典型例题】例1、如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE并延长交BC于点F．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3＝∠4；⑤AD+BC=AB将其中的三个关系式作为已知条件．另外两个作为结论，构成正确的结论．（1）用序号写出三个正确的结论（书写形式如：如果xxx，那么xx）；A：如果①那么B：C：（2）我选择进行说明其中的道理．分析：本题涉及到①两直线平行的条件与性质②等腰三角形的性质③全等三角形的判定与性质．把握好这些条件之间的关系是解题的关键．解：（1）A：如果①②③，那么④⑤B：如果①②④，那么③⑤C：如果①②⑤，那么③④（2）我选择A进行说明其中的道理：如果①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；那么④∠3＝∠4；⑤AD+BC=AB证明： AD∥BC∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）又 ∠1=∠2∴∠F=∠2∴ΔBAF为等腰三角形而∴ΔAED≌ΔFEC（AAS）∴AE=FE，CF=DA∴BE为等腰ΔBAF中线∴BE也为等腰ΔBAF的角平分线∴∠3＝∠4 BF=BC+CF，CF=DA而AB=BF∴AD+BC=AB说明：此题答案并不唯一，只要利用充分即可．例2、如图，△ABC是等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，问△DEF是等边三角形吗？请简要说明理由．分析：判定等边三角形的方法：①三条边相等②三个内角相等③有一个角为60°的等腰三角形．这里我们采用②三个内角相等答：△DEF是等边三角形．证明： ∠A=60°又 FD⊥AB∴∠AFD=30°而EF⊥AC∴∠DFE+∠AFD＝90°∴∠DFE＝60°，同理∠FED＝∠EDF＝60°，∴△DEF是等边三角形．说明：直角三角形的两锐角互余．例3、求的值解：原式====90说明：灵活运用乘法法则可使得我们在运算中简便很多．例4、王老师让同学们计算：“当时，求的值”．小明同学指出题目中所给的条件“”是多余的，他们的说法有道理吗？为什么？答：有道理． =∴无论取何值，都为0例5、已知二元一次方程组的解满足方程，求的值．分析：把看成是一个数，用它表示出，代入后面的方程中就能得到一个关于的一元一次方程．解：由（1）－2（2）得：∴代入（2）得： ∴∴说明：此题也可用消元法解方程．例6、学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？解：设文具店的A种类型毛笔的零售价是元，B种类型毛笔的零售价是元，由题意得：上面二元一次方程组可化为：解得：答：文具店的A种类型毛笔的零售价是2元，B种类型毛笔的零售价是3元例7、某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客...
