秋八年级数学上册 3.2 立方根导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案VIP免费

立方根1.在一定的情境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3.能用立方根解决一些简单的实际问题。自学指导：阅读课本P112-113，完成下列问题.知识探究1、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？棱长为8cm；棱长为5cm2、立方根：如果一个数b,使得,则把b叫作的一个立方根，也叫作三次方根，记作，读作立方根号a或三次根号a；举例说明。开立方：求一个数的立方根的运算，叫作开立方。开立方与立方也互为逆运算。3.-的立方根是-，64的立方根的相反数是-2.4.立方根等于它本身的数是±1，0.自学反馈(1)一块正方体水晶砖的体积为100cm3，则它的棱长大约在4cm到5cm之间.(2)求下列各式中x的值：①x3=64;②(x-1)3=-8;③x3+1=-;④(2x+3)3=54.解：①4；②-1；③-；④.(3)若=4，则x的平方根是±8.活动1学生独立完成例1求下列各数的立方根:(1)-125;(2);(3)-3.解：(1)=-5;(2)=;(3)=-.可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.例2>0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)例3求下列各式的值：(1);(2);(3)-;(4)-.解：(1)=6;(2)=-;(3)-=-(-3)=3;(4)-=-=-.(3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.例3.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：(1);(2);(3)-.活动2跟踪训练1.下列等式成立的是(C)A.=±1B.=15C.=-5D.=-32.求下列各数的立方根：(1)343;(2);(3)-63.解：(1)7；(2)；(3)-6.3.立方根与平方根的区别是什么？任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.4.下列各式是否有意义?为什么？(1)-;(2);(3);(4).(2)没有意义，因为负数没有平方根.活动3课堂小结1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a<0时，<0.2.=-.3.立方与开立方互为逆运算，利用这种关系可以求一个数的立方根.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.