校八年级数学下册 正比例函数与一次函数的性质学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

正比例函数与一次函数的性质一、学习目标能熟练地在同一直角坐标系作函数的图象，并归纳性质二、学习重点正比例函数与一次函数的图象特点。三、自主预习1.一次函数=的图象是一条线，因此，作一次函数图象时，通常过（0，），（，0）两点作直线。2.作的图象。四、合作探究3.探索正比例函数的性质①概念：当一次函数中时，y就是x的正比例函数，函数解析式为：②作图：在同一直角坐标系内作出函数的图象③性质：1）正比例函数的图象，是一条经过点的直线；2）作正比例函数的图象只需描个点，即（1，）点，由于直线过原点，实际还是描了两个点；3）当k>0时，函数图象过象限；y随x的增大而；当k<0时，函数图象过象限；y随x的增大而。对增减性的理解：看图像必须从左向右看，图像“走上坡”就是增函数，图像“走下坡”就是减函数。如下：Y2x1x20y1当x1y2，则y随x增大而减小。Y24.探究一次函数的性质：1）在同一直角坐标系中作出：2）性质：观察这5条直线，我们可以得到：①平行：我们发现L1、L2、L3的K值都是2，三条直线互相平行，由此可得：如果两条直线互相平行，则值相等；②平移：对比L1与L2、L2是将L1向上平移1个单位，同时对比L1与L3，L3是将L1向平移了个单位。③对比L2与L5，它们都过（0，-1），同时观察L3,,L4，我们得到一次函数必过（0，b）。直线交x轴于点（，0），交y轴于点（0，）。观察直线L1、L2、L3，函数图象“走上坡”，y随x的增大而；直线L4与L5图象“走下坡”y随x的增大而。对比，我们得到两直线垂直时，五、巩固反馈★【基础知识练习】1.画出符合下列条件的一次函数的草图，并写出图象所经过的象限：①k>0，b>0②k>0，b<0③k<0，b>0④k<0，b<0⑤k>0，b=0⑥k<0，b=02.若直线（k≠0）不经过第三象限，则k0，b0；01Ox21-2-1-2-112y★【提高拓展练习】3.若直线与直线平行，则k=；若两直线互相垂直，则k=；4.若直线与直线交于y轴上一点，则b=。★【中考考点链接】5.画出直线与的图象。（1）求两直线交点C的坐标；（2）求两直线与Y轴围成的三角形面积。六、学后反思编号：09第17.3.2节正比例函数与一次函数的性质（2）★【基础知识练习】1.图略2.<≥★【提高拓展练习】3.3-4.-5★【中考考点链接】5.（1）C（5,13）（2）12.5