九年级数学上册 4.4 两角分别相等的判定方法（第1课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的判定方法1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.掌握相似三角形判定定理1．3.掌握相似三角形的判定定理1的应用．阅读教材P89-90，自学“例1”，掌握相似三角形判定定理1.自学反馈学生独立完成后集体订正①两角分别相等的两个三角形.②下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，≠≠，所以他们不相似.乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.注意对应关系，可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动1小组讨论例如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).∴=.∴BC===14.运用相似三角形可以进行边的计算.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下面能够相似的一组三角形为()A．两个等腰三角形B．两个直角三角形C．两个等边三角形D．以上都不对2.如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有（）A．4对B．3对C．2对D．1对第2题图第3题图第4题图3.如图，∠AED=∠B，一定可得()A.AD：AC=AE：ABB.DE：BC=AD：DBC.DE：BC=AE：ACD.AD：AB=AE：AC4.如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列表达式正确的是（）A.B.C.D.5.如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形（用相似符号连接）．DEFCBA按照一定的顺序去寻找相似三角形.6.如图，，，，，则．7.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=.第7题图第8题图8.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=．9.如图，若，那么与相似吗？吗？为什么？活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？【预习导学2】自学反馈①相似②略【合作探究2】活动2跟踪训练1.C2.B3.A4.C5.△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE6.7.48.3：59.∵.，又，∴.∴.∴.