22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图象和性质第2课时一、学习目标：1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象；2、掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用；3、理解y=ax2与y=a(x-h)2之间的联系.二、学习重难点：重点：会画二次函数y=a(x-h)2的图象；难点：掌握二次函数y=a(x-h)2的性质并会应用.探究案三、教学过程（一）复习巩固说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.活动内容1：活动1：小组合作情景问题：问题1二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象有何关系？问题2函数的图象，能否也可以由函数平移得到？活动2：探究归纳在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2,并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.归纳总结：二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的性质练习：若抛物线y＝3(x＋)2的图象上的三个点，A(，y1)，B(－1，y2)，C(0，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为________________．思考：抛物线，与抛物线有什么关系？归纳总结：二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象的关系y=ax2当向_______平移︱h︱个单位长度时得到_______________y=ax2当向_______平移︱h︱个单位长度时得到_______________左右平移规律：括号内左_______右_______；括号外不变.活动内容2：例题解析例1：在直角坐标系中画出函数y=(x+3)2的图象.①指出函数图象的对称轴和顶点坐标；②根据图象回答：当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y取最大值或最小值？③怎样平移函数y=x2的图象得到函数y=(x+3)2的图象？例2.抛物线y＝x2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求的值和平移后的函数关系式．变式训练将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是()A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位随堂检测1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是.2.二次函数y=2(x-)2图象的对称轴是直线____，顶点是________.3.若（-，y1）（-，y2）（，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_______________.4.若抛物线y=a（x-h）²的顶点是（-3,0），它是由抛物线y=-2x²通过平移而得到的，则a=_______，h=_______.5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.6.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获______________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案复习巩固问题1当k＞0时二次函数y=ax2+k（a≠0）是由y=ax2（a≠0）的图象向上平移k个单位长度当k＜0时二次函数y=ax2+k（a≠0）是由y=ax2（a≠0）的图象向下平移|k|个单位长度问题2函数的图象是由函数向右平移2个单位长度得到归纳总结：练习：y2＜y3＜y1思考：抛物线向左平移1个单位得到抛物线；抛物线向右平移1个单位得到抛物线归纳总结：右y=a(x-h)2左y=a(x+h)2加减例题解析例1解:①对称轴是直线x=-3，顶点坐标为(-3,0);②当x<-3时，y随x的增大而减小；当x>-3时，y随x的的增大而增大；当x=-3时，y有最小值.③将函数的图象沿x轴向左平移3个单位得到函数的图象.例2解：二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝(x－3)2，把x＝－1，y＝4代入，得4＝(－1－3)2，，∴平移后二次函数关系式为y＝(x－3)2.变式训练：C随堂检测1.y=-(x+3)2或y=-(x-3)22.，3.y1〉y2〉y34.-2-35.6.解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.
