九年级数学上册 27.2 第2课时 反比例函数的性质导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案VIP免费

27.2反比例函数的图像和性质第2课时反比例函数的性质学习目标：1.根据反比例函数的图像归纳出反比例函数的性质.2.能够结合反比例函数的图像和性质解决问题.学习重点：反比例函数的性质.学习难点：反比例函数的图像和性质的运用.一、知识链接1.在直角坐标系中作出反比例函数的图像.二、新知预习2.根据1中得到的图像，完成下表：表达式图像的位置y随x的变化情况在第_____象限内函数值y随自变量x的增大而_____在第_____象限内函数值y随自变量x的增大而_____在第_____象限内函数值y随自变量x的增大而_____自主学习在第_____象限内函数值y随自变量x的增大而_____【归纳】反比例函数的性质:反比例函数的图像，当k>0时,图像位于第____、____象限，在每一象限内，y的值随x的增大而____；当k<0时，图象位于第____、____象限，y的值随x的增大而____.三、自学自测1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。①y=②y=③y=④y=2.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=的图象上，则y1y2.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点：反比例函数的性质问题1：在反比例函数y＝的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.－1B.0C.1D.2【归纳总结】反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由比例系数k的符号决定的；反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号.【针对训练】问题2：在反比例函数y＝－的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A.y3＞y1＞y2B.y3＞y2＞y1C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y2【归纳总结】此题有多种解法，图象法形象直观，具有一般性；特殊值法最简单，这种方法对于解答许多选择题都很有效，要注意学会使用.【针对训练】合作探究已知点(x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0,则y1y2问题3：如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，PA⊥x轴于点A，交于点B，则△POB的面积为_______.【归纳总结】求阴影部分的面积的方法：当它无法直接求出时，一般都采用“割补法”的方法，将它转化为易求面积的图形面积的和或差来进行计算.【针对训练】反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.二、课堂小结反比例函数图象性质在第_____象限内，函数值y随自变量x的增大而_____.在第_____限内，函数值y随自变量x的增大而_____.k的几何意义1.对于反比例函数，下列说法不正确的是（）当堂检测A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小2.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则()A．B．C．D．3.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是.4.已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点。5.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝的图象经过点B（x0，y0），则k的值为.6.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝(k≠0)的图像经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图像上，对角线OB在x轴上．(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出菱形OABC的面积．当堂检测参考答案：1.C2.A3.k>34.（m，-n）5.-16.(1)∵y＝的图像经过点(1，4)，∴4＝，即k＝4.∴所求反比例函数的表达式为y＝.(2)S菱形OABC＝8.