20.5二次函数的一些应用名师导学典例分析例1在以x为自变量的二次函数y=－x2+(2m+2)x－(m2+4m－3)中,m为非负整数,它的图象与x轴交于A和B两点(A在原点左边,B在原点右边),求此二次函数的表达式.思路分析:求此表达式关键是确定m的值,若设图象与x轴两交点的横坐标分别为x1和x2(不妨设x10从而确定m的值.解：根据题意可知方程－x2+(2m+2)x－(m2+4m－3)=0有两个异号实数根.∴即由①解得m<2.又∵m是非负整数∴m=0或1,分别代入②验证.∵当m=0时,m2+4m－3=－3<0,适合；当m=1时,m2+4m－3=2>0,不适合,应舍去.∴m=0,所求二次函数表达式为y=－x2+2x+3.例2某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量100万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(10万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且,如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费,(1)试写出年利润S(10万元)与广告费x(10万元)的函数关系式.(2)如果投入广告费为10～30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?(3)在(2)中,投入的广告费为多少万元时,公司获得的年利润最大?是多少?思路分析：(1)由于原年销售量为100万件,即10个10万件,故当投入x(10万元)的广告费时,年销售量将为y×10=十万件,从而年利润S应为,再减去广告费x,即为公司所获利润,从而能得到S与x的关系式；(2)由投入广告费为10～30万元,可知1
