九年级数学上册《解直角三角形》复习学案 鲁教版VIP免费

《解直角三角形》复习学案构建网络1、根据三角函数定义：sinA＝cosA＝tanA＝sinB＝cosB＝tanB＝2、△ABC中，∠C=90°，则五个元a、b、c、∠A、∠B之间有哪些等量关系（1）锐角之间的关系：（2）三边之间的关系：（3）角与边之间的关系：sinA＝=，sinB＝=,，tanA＝，tanB＝3、填写特殊角三角函数值：三角函数30º45º60ºsincostan4、仰角和俯角的含义仰角是所成的锐角俯角是所成的锐角画出示意图5、坡角：．通常指锐角或直角．坡度i(或称坡比)∶坡面的垂直高度h与水平宽度L的比。设坡角为α，则坡度i＝，坡度越大(α角越大)，坡面就．巩固网络1已知在Rt△ABC中∠C=90°，AC=5，AB=13，则cosB=2在△ABC中∣sinC—∣+（-cosB=0则∠A=（）(A).100°(B).105°(C).90°(D).60°3Rt△ABC中∠C=90°，CD是斜边上的高，下列线段中，不等于cosA的是（）bBaCcA（A）．(B)．(C)．(D)．回思：这三道题涉及了哪些知识？在做这类题时应注意什么？4一斜坡的坡度为1∶3，高为2米，则斜坡的坡面长为米5如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角а＝30º，飞行高度AC＝1200米，则飞机到目标B的距离AB为（）A.1200米B.2400米C.米D.米6一艘轮船从A地以16海里/时的速度向东北方向航行，另一艘轮船从A地以12海里/时的速度向东南方向航行，它们离开A地一小时后的距离是（）A、15海里B、20海里C、15海里D、10海里回思：解直角三角形的三角函数应用到了那些方面？解这类题的关键是什么？范例尝试1．如图△ABC中，∠B=300，∠C=450AB-AC=2-，求BC的长回思：此题运用了什么数学思想？思路是什么？2．一艘渔船在海中自西向东航行，速度为28海里/小时，船在A处测得灯塔C在北偏东60°方向，半小时后渔船到达B点，测得灯塔C在北偏东30°方向，则船与灯塔间的最近距离是多少？ACBＡＣＢ回思：1求最近距离做辅助线应注意什么？2解决实际问题的基本思路是什么？3.某市区公路旁有一棵枯树，为了美化市容，城管部门欲将它锯掉，距枯树AB水平距离12米的C处有一土坡CD，坡度i＝3：2，坡长DC＝，在坡顶D处测得树顶B的仰角为33º，CF之间是宽为1.5米的人行道。在锯倒枯树AB时，是否需要将此人行道封闭？说明理由。参考数据：回思：此题涉及的知识点多，都涉及了哪些知点？对这类实际应用题你有什么困惑反馈练习1.cos45°+cos30°sin30°tan60°-tan45°2、.一艘船以32海里/小时的速度向正北航行，在A处观测到灯塔C在船的北偏东30°方向上；半小时后该船航行到B处，在B处观测到灯塔C在船的北偏东45°方向上，求灯塔C与B处之间的距离。（自己动手画图）3.上题中，若将45°改为75°，则应怎样解决？4、沿水库拦水坝的背水坡,将坝顶加宽2m,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6m,坝长50m,求：①加宽部分横断面的面积②完成这一工程需要的土方是多少？回思：通过反馈练习你对这类题辅助线的添加有什么收获？交流评价：1、本节课你用到了哪些知识？2、利用二次函数解决实际的一般步骤是什么？3、你还存在哪些困惑？