八年级数学下册 第七章《一元一次不等式》精品教学案 苏科版VIP专享VIP免费

课题7.1生活中的不等式自主空间学习目标1．感受生活中存在的大量不等式关系，了解不等式的意义。2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。学习重点不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；学习难点在实际问题中用不等式表示不等关系教学流程预习导航用数学式子表示下列数量关系：（1）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车因为超速被交警处罚；（2）一个正方形桌子的边长是am，它的面积小于2m2。（要求学生准确地表示出相关的式子）合作探究一、新知探究：问题1、你能用数学式子表达这些数量关系吗？问题2、这些式子有什么共同特点吗？你能再写出几个这样的式子吗？不等式的概念：再提出问题：问题3、你还学过哪些不等式？（说明：形如a≠b也是不等式）二、例题分析：例1用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于2的数.例22006年2月5日扬州气象台预报本市气温是－2～4℃，这表示2月5日的最低气温是℃，最高气温是℃.设扬州市2月5日某一时刻气温为t℃，则关于t的不等量关系是.三、展示交流：1．用“＞”或“＜”号填空：（1）－6＋4－1＋3；（2）5－20－2；（3）6×23×2（4）－6×（－4）－2×（－4）.2．甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻；3．某学校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多。4．小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去海西公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？四、提炼总结：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号＜小于2＋3＜6，x<－4大于号＞大于2＋3＞5，x＞－10小于或等于号≤小于或等于（不大于）x≤8大于或等于号≥大于或等于（不小于）x≥5当堂达标1、根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）Aa＜cBa＜bCa＞cDb＜c2、某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm/s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.3、一辆匀速行驶的汽车在10：20距离甲地40km，要在11：00之前驶过甲地，如果汽车速度为xkm/h，那么x应该满足什么条件4、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？学习反思：课题7.2不等式的解集自主空间aabbbbbccc苹果数1020253035总质量/kg学习目标1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集2．初步感受数形结合的思想.学习重点不等式解集；学习难点不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.教学流程预习导航1、什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？x－3＞0和x＋4＜0呢？2、你能找到一些x的取值，使不等式x－3＞0和x＋4＜0成立吗？你能找到几个满足要求的数值？你发现了什么现象？3、已知下列和数：－4，－，10，4.5,5，－5，7.9。（1）____是方程2x－3＝7的解；（2）____是不等式2x－3＞7的解；（3）___是不等式2x－3＜7的解；（4）___是不等式2x－3≤7的解；合作探究一、新知探究：1、根据上面的情况，得出相关定义：不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.讨论：1、不等式x－3＞0和x＋4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程的解有什么不同？相关定义：叫做不等式的解集.小结：不等式解是能不等式成立的，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的，它是一个具体的值.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求过程叫做解不等式.2、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x...