2.5《用三种方式表示二次函数》学习目标：经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点学习导航：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面（自变量取值范围、最值、增减性）对函数性质进行研究知识链接：确定下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性。（1）y=3x2—6x+2(2)y=-3(x+3)(x+9)探究新知：已知矩形的周长为20cm，设它的一边长xcm,面积ycm2。y的值随x值的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格、图象出来吗？（1）用函数表达式表示：y=______________________________.(2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用图象表示。运用新知：例1：两个数相差2，设其中较大的一个数为x，那么它们的积y是如何随x的变化而变化的？你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗？1、用函数表达式表示：y=______________________.2、用表格表示：xy3、用图象表示。4、根据以上三种表示方式回答下列问题：（1）自变量的取值范围是什么？（2）图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？（3）如何描述y随x的变化而变化的情况？（4）你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的？友情提示：根据顶点的坐标判断函数值的变化情况。巩固新知：用一张长20cm，宽15cm的矩形纸板，在它的四个角各剪去一个大小相等的正方形，做成一个无盖的长方体纸盒。（1）求纸盒的底面积y（cm2）与所剪去正方形的边长x（cm）之间的关系式（2）用表格描述y与x之间的关系（3）作出这个函数的图象（4）如何描述y值随x值的变化而变化的情况？思考：二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么关系？回顾反思：二次函数的三种表示方式各有什么特点？它们之间有什么关系？反思：通常思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，分析多次受阻的原因何在，总结审题过程中的思维方法。这对发现审题过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用
