第5课时相似三角形的应用学前温故相似三角形中对应线段的比等于______，周长的比等于______，面积的比等于__________．新课早知1．利用太阳光下的影子测量物体的高度直接运用了三角形相似，根据太阳光线是平行线，所以同一时刻光线与地面的夹角都相等．又物体的高和标杆都与地面垂直，所以由标杆与其影子及光线组成的三角形与__________、____、____组成的三角形相似，而影子和标杆的高均可以测量，因此可以利用相似三角形对应边成比例求出被测物体的高度．2．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为()．A．4.8米B．6.4米C．9.6米D．10米答案：学前温故相似比相似比相似比的平方新课早知1．被测物体的高影子光线2．C利用相似三角形求线段的长【例题】如图所示，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5m，这时小明的影长GH＝5m．如果小明的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度(精确到0.1m)．分析：由题意，可得△ABE∽△CDE，△FGH∽△ABH，可以得到对应线段成比例，而在这两组三角形的对应线段成比例中，电线杆与人的身高是不变的，因此可以借助这个中间量求出电线杆的高度．解：根据题意，得AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可得△ABE∽△CDE.∴＝.①同理，＝.②又CD＝FG＝1.7(m)，由①②可得＝.即＝，解之，得BD＝7.5(m)，将BD＝7.5代入①得AB＝5.95(m)≈6.0(m)．答：路灯杆AB的高度约为6.0m.1．如图，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具测量学校旗杆的高度，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()．A．12mB．10mC．8mD．7m2．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为()．A．25mB．30mC．36mD．40m3．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是()．A．50cmB．500cmC．60cmD．600cm4．如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高__________m(杆的粗细忽略不计)．5．如图所示，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O处立一标杆，然后方向不变，继续向前走10m到C处，在C处转90°，沿CD方向再走17m到达D处，使得A、O、D在同一条直线上．那么A、B之间的距离是多少？答案：1．A2.C3．C利用相似三角形对应边成比例求解，但要注意单位统一，即＝，所以树高为60cm.4．45．解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠DCO＝90°.又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB∽△DOC.∴＝.∵BO＝50m，CO＝10m，CD＝17m，∴AB＝85m.答：河宽为85m
