九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 实际问题中的反比例函数导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

26.2实际问题中的反比例函数第1课时一、学习目标：1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题；2．能够根据实际问题确定自变量的取值范围;3.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．二、学习重难点：重难点：分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。探究案三、教学过程（一）情境导入问题：把体积为15cm3的面团做成拉面，你能写出面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系式吗？你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？合作探究市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?例题解析：例1码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?例2一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用6小时达到乙地.(1)甲、乙两地相距多少千米？(2)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？例3某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走．(1)假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？巩固提升1.矩形面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象可表示为()2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位：dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗的深为10cm，那么漏斗口的面积为多少dm2？随堂检测1.面积为2的直角三角形一直角边为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象可大致表示为()2.体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条粗细(横截面积)S(单位：cm2)的函数关系为，若要使拉出来的面条粗1mm2，则面条的总长度是cm.3.A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城，若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于____________．4.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天.(1)则y与x之间有怎样的函数关系？(2)若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？5.在某村河治理工程施工过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示.(1)请根据题意，求y与x之间的函数表达式；(2)若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15m，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？(3)如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内(按30天计算)完成任务，那么每天至少要完成多少m？课堂小结1．反比例函数在路程问题中的应用；2．反比例函数在工程问题中的应用；3．利用反比例函数解决利润问题；4．反比例函数与一次函数的综合应用．我的收获______________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案（一）情境导入y=12S，(S>0)合作探究解：根据圆柱体的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为S=104d（2）解：把S=500代入S=104d，得500=104d解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.（3）解：根据题意...