等腰三角形（复习）【课标要求】1、了解等腰三角形、等边三角形的相关概念。2、熟练运用等腰三角形的性质和判定方法解决有关问题。【复习重点】能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。【复习难点】在运用等腰三角形的性质求角和线段的长度时，体会分类讨论思想。【复习过程】一、知识要点回顾：1、等腰三角形的定义：的三角形叫做等腰三角形。其中的三角形叫做等边三角形。2、等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是。等腰三角形的两个底角，简写成“”。等腰三角形的互相重合，简称“”。等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴。等边三角形的各个内角都，并且每一个内角都等于。3、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等。简写成“”。也就是说，如果一个三角形中有两相等，那么它就是等腰三角形。二、中考题型演练：例1（2008乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm例2（2008沈阳）若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°例3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．67.5°例4（2007江西）如图，在中，点是上一点，，，则度．例5（2008甘肃白银）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．例6（2008龙岩）如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明。我找的等腰三角形是：.证明：三、中考真题测评：1、（2008凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．2、（2008江苏南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度.3、（2007南通）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．45°4、（2007湖北孝感）如图所示，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，则∠B的度数为.5、（2008龙岩）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．4B．3C．2D．（例6图）（例3图）第5题图ADBCE第6题图图ABDC第4题图6、（2008黄冈）如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为．7、(2008安徽)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．四、中考快速突破（2008乌鲁木齐）．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图8，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：是等腰三角形．证明：BEDAC图8第5题图
