初三数学新题型的解答方法与策略（2）人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：新题型的解答方法与策略（2）二.重点和难点新题型包括探索实验题、动点运动题、阅读理解题、合情推理题等，解答的方法与策略值得我们在考前进行回顾和复习，希望在最后的冲刺复习中，帮助同学们从基础知识、基础技能、基本方法、基本经验四个方面来把握考试要求，提高解题能力，赢得考试的胜利．【典型例题】例1.如图，若将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（）A.B.C.D.答案：C例2.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的一般性结论是，其中是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边分别相加，可以得到读完这段材料，请你思考后回答：（1）（2）（3）（只需写出结果，不必写中间的过程）答案：解：（1）343400（或）（2）（3）例3.已知：矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：图1理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点． ，又 ，∴．∴请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，、、又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．图2图3答案：猜想结果：图2结论；图3结论证明：如图2，过点作垂直，分别交、于、两点． 图2例4.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．（1）求点的坐标；（2）求的面积；（3）若为线段（不含两点）上的一个动点，过点作交直线于点，连结．设，的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在最大值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．答案：（1）由，得，所以，所以点C的坐标为．（2）得，所以．（3）解法1：分别过点作的垂线，垂足分别为点，由可得，所以，即，所以．所以（写出此式即得1分）．（只写出一个式子即得1分）当时，有最大值，最大值为3．（不写当时，有最大值不扣分）解法2：由（1）知．由可得，所以，即，所以，所以．过点作交于点，则．．当时，有最大值，最大值为3．四、考前的几句嘱咐的话:（1）满怀信心走进考场,相信自己能努力赢得胜利!（2）认真审题,不急不躁．（3）仔细计算、表达规范、字迹清晰．（4）做题出现困难时，可以尝试从具体到一般的思维方法，寻求思路．相信你是最棒的，预祝你取得优异成绩！【模拟试题】（答题时间：30分钟）1.如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），试写出点P2、P7、P100的坐标．2.在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．3.如图1，在平面直角坐标系中，点在的正半轴上，圆M交轴于两点，交轴于两点，且为弧的中点，交轴于点，若点的坐标为．（1）求点的坐标．（2）连结，求证：．图1（3）如图2，过点作圆M的...
