4梯形(2)【教学目标】1、经历等腰梯形判定定理的发现和证明过程
2、掌握等腰梯形的判定定理
3、了解对角线相等的梯形是等腰梯形及其证明过程
【教学重点、难点】重点：等腰梯形的判定定理．难点：例2的证明过程较复杂．【教学过程】一、复习并导入新知：1、提问：等腰梯形有哪些性质
答：等腰梯形同一底上的两个底角相等，两条对角线相等
“等腰梯形同一底上的两个底角相等”的逆命题是什么
逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
二、新课讲授，探究新知AD1、指导学生完成这一逆命题的证明：已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形
证明：分析：这一结论主要运用等腰三角形的判定
BEC（1）如图：过D点作AB的平行线交BC于E，证明：略
E（2）其次，介绍另两种方法①分别延长两腰交于一点通过△EAD、△EBC都是等腰三角形来证明指导学生来完成
ADBC②作梯形ABCD的高AE、DF通过证明RT△ABE≌RT△DCF来证明
指导学生来完成
ADBEFC推导得出：等腰梯形的判定定理在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形
2、练习：求证：对角互补的梯形是等腰梯形3、证明：对角线相等的梯形是等腰梯形4、例2已知：梯形ABCD，AD∥BC，AC=BD，求证：AB=DC
AD（1）证明：过D作AC的延长线交BC延长线于E
BCE（2）可让学生尝试其它的证明方法
如；过点A和点D分别作BC的垂线段
三、应用新知，体验成功1、练习：P152课内练习2作业题1、22、判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形
（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形
（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形
（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形
（6）有两个角等于70°的梯形是等腰梯形
