八年级数学上册 加权平均数教案（2）苏科版VIP免费

课题：6.1平均数（2）——加权平均数教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．理解权与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力；3．在活动中体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并能进行交流。二、教学重点、难点教学重点：加权平均数的计算教学难点：体会“权”的含义以及“权”的差异对平均数的影响三、教学方法与教学手段教学方法：在实验操作中体会，在讨论交流中理解，在实际应用中掌握教学手段：实验启发，多媒体辅助教学四、教学过程：（一）数学实验室：怎样对什锦糖定价？问题：超市出售A、B两种糖果。A种糖果60元/千克，B种糖果40元/千克。现取A、B两种糖果混合成“什锦糖”出售，这种“什锦糖”的定价应定为多少？学生可能的回答：（1）（60+40）÷2=50元/千克；（2）不同意（1）的观点，认为定价与A、B两种糖的质量有关。实验1：A种糖果200克，B种糖果200克时“什锦糖”定价为:元/千克；实验2：A种糖果100克，B种糖果300克时“什锦糖”定价为:元/千克；实验3：A种糖果300克，B种糖果100克时“什锦糖”定价为:元/千克；（注：3组实验的先后顺序由学生回答情况而定。）思考：为什么同样的两种糖混合在一起，定价会有所不同？小结：两种糖果所占的质量不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。思考：如果A、B两种糖果无法称出质量，只知道A、B两种糖果所占比例为1：4，你又将如何定价？可以让学生先思考，猜一猜这个定价更接近40元/千克还是60元/千克解析：元/千克小结：两种糖果所占的比例不同，也代表了两种糖果在最后定价中所占有的重要性不同。引出权的定义：在这个问题中，A、B两种糖价格的重要程度并不总是相同的，我们把能体现这个重要程度的数称为“权”，利用“权”计算出的平均数称为加权平均数。活动：让我们一起找一下刚才实验中的A、B两种糖价格的“权“。（注：本环节中同时具有帮助学生感受“权”的差异对平均数的影响的作用）过渡：加权平均数在我们日常生活中有着很广泛的应用。如何去计算加权平均数，让我们一起来看（二）生活中的应用应用举例1：冠军花落谁家？学校举办了一次英语竞赛，该竞赛项包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分70分80分90分小丽70分80分90分80分老师根据4项成绩“重要程度”将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？解：小明的成绩=分小亮的成绩=分小丽的成绩=分所以，小明的成绩最高。想一想：2、这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？（1）3个人的4项成绩的算术平均数都是80分，无法比较谁是冠军。（2）加权平均数能体现4项成绩在最终评价中不同的重要性，尽管他们4项算术平均数相同，但阅读作文在最终成绩中的比例较大，所以，小明这2项较高的成绩显得更有价值。思考：为什么小亮与小丽成绩一样？实际上，小亮阅读80分与小丽作文所得80分的权是一样的，小亮作文70分与小丽阅读所得70分的权是一样的，听力与口语两项也具有一样的特点，所以，他们两人的成绩是一样的。应用举例2：谁将被录取？学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：1、若根据各分数的“重要程度”把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试成绩，谁将被录取？分析：采访写作、计算机、和创意设计成绩按5：2：3的比例计算其含义即是采访写作、计算机和创意设计的成绩在总成绩中各占、、。解：小明的得分==分采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分小亮的得分=分小丽的得分=分所以，小亮将被录取。讨论：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？答：小丽被录取2、如果按3：2：5的比例计算，那么谁将被录取？答：小明被录取应用举例3：思辨：这是为什么？李伟在某次测...