15.1.2多边形一、教学目标1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：多边形内角和、外角和计算公式.四、教学难点：灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.五、教学过程（一）导入新课不难发现，四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形，如图（1）.由于三角形内角和等于180°，所以可知，四边形的内角和是360°.把四边形分割成为三角形，你还有其他办法吗？把它画在图图（2）、（3）上，并由此求出四边形的内角和.可以在一边上取一点或在三角形内部任取一点，利用三角形的内角和来求四边形的内角和.（二）讲授新课探索：设计一个实验（如剪纸、拼图），说明四边形的内角和是360°.可以用两个同样的三角板拼成一个四边形等.思考：四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？四边形的内角不可能都是锐角，可能都是直角（如长方形、正方形），最多有三个钝角.（三）重难点精讲交流：容易看出：∠1+∠2+∠3+∠4=(180°-∠BAD)+(180°-∠ABC)+(180°-∠BCD)+(180°-∠CDA)=720°-(∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠CDA)=720°-360°=360°.在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.所以，四边形的外角和等于360°.交流：由此得到：n边形的内角和为(n-2)·180°，外角和为360°.思考：典例：例、如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？解：设这个多边形的边数为n.由多边形的内角和与外角和公式，得出这个多边形的解得n=5.答：这个多边形是五边形.还有没有其他办法？跟踪训练：一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？解：设这个多边形为n边形，根据题意，可列方程（n-2）×180°=2×360°．解得n=6．答：它是六边形．交流：多边形的内角和Q可以看做是这个多边形边数n的函数吗？为什么？可以.符合函数的定义.实践：从操作中可以发现，虽然四边形的边长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有不稳定性.四边形具有不稳定性在生活中有广泛的应用，如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的不稳定性.探索：以AB=20mm，BC=30mm，CD=18mm，DA=21mm为边，画出四边形ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形的形状一样吗？如果使∠ABC=60°，再画这个四边形，大家画的形状一样吗？任意画四边形的形状不一样，当∠ABC=60°时，大家画的四边形形状一样.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为()A.6B.8C.10D.122、多边形的内角和不可能为()A.180°B.680°C.1080°D.1980°3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形六、板书设计七、作业布置：课本P47习题1、2八、教学反思§15.1.2多边形四边形的内角和公式：四边形的外角和四边形的不稳定性：例、
