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福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 (新版)华东师大版VIP免费

福建省惠安东周中学八年级数学上册 12.2.1 单项式与单项式相乘教案 (新版)华东师大版_第1页
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单项式与单项式相乘教学内容教科书P.25——P.26的内容教学目标知识与技能:通过学生自主探索,掌握单项式相乘的法则,掌握单项式相乘的几何意义;过程与方法:会运用单项式相乘的法则进行计算,并解决一些实际生活和科学计算中的问题;情感态度与价值观:培养学生合作、探究的意识,养成良好的学习习惯。教学分析重点:对单项式运算法则的理解和应用;难点:尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律;关键:正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。教学过程一、复习活动。我们已经学习了幂的运算性质,你能解答下面的问题吗;1.判断下列计算是否正确,如有错误加以改正。(1)a3·a5=a10(2)a·a2·a5=a7;(3)(a3)2=a9;(4)(3ab2)2·a4=6a2b4。2.计算:(1)10×102×104=();(2)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=();(3)(-2x2y3)2=()。二、导入新课。我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始,我们学习整式的乘法。我们知道,整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种:单项式与单项式相乘。三、达标导学。1.探索目标一。单项式与单项式相乘,怎样计算呢?我们采看这样一个问题:一个长方体底面积是4xy,高是3x,那么这个长方体的体积是多少?学生探讨4xy·3x如何计算?3x=3·x,4xy=4·xy,因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·y)·y=12x2y。(要强调解题的步骤和格式。)2.探索目标二。仿照刚才的作法,你能解出下面的题目吗?(1)3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)·(y·y3)=-6x3y4。(2)(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c。总结法则:单项式和单项式相乘,系数与系数相乘,相同字母的幂分别相乘;对于只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。学生练习课本第26页练习第1题。把题目分两组,指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视,辅导,纠正。3.探索目标三。我们已经掌握了两个单项式相乘的情况,那么三个或三个以上的单项式相乘,你会不会计算呢?计算:3a3b·2ab2·(-5a2b2)。4.探索目标四。单项式与单项式相乘,在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用,尤其是在航天方面,因为它涉及的数据很大,因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。小资料:飞向太空要靠载人航天器,自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来,39年间已有12人登上月球。载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米,才能围绕地球运转而不坠落至地。例题:卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米/秒,则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?5.探索目标五。单项式相乘的几何意义。边长是a的正方形的面积是a·a,反过来说,a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积。探讨:3a·2a的几何意义。探讨:3a·5ab的几何意义。可以看做是长为a,宽为5b,高为3a的长方体的体积,也可以看做是长为5a,宽为b,高为3a的长方体的体积。

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