八年级数学下册 2.3.2运用公式法（二）教案 北师大版VIP免费

§2.3.2运用公式法（二）●教学目标教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2;（a－b）2=a2－2ab+b2倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2.左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.练一练下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9;（6）a2+a+0.25.2.例题讲解例1、把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.例2、把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.Ⅲ.课堂练习1、P52随堂练习2、补充练习把下列各式分解因式：（1）4a2－4ab+b2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）（x+y）2+6（x+y）+9;（4）－+n2;（5）4（2a+b）2－12（2a+b）+9;（6）x2y－x4－Ⅳ.课时小结用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.Ⅴ.课后作业习题2.5●备课资料把下列各式分解因式1、－4xy－4x2－y2;2、3ab2+6a2b+3a3;3、（s+t）2－10（s+t）+25;4、0.25a2b2－abc+c2;5、x2y－6xy+9y;6、2x3y2－16x2y+32x;7、16x5+8x3y2+xy4