§2.3.2运用公式法(二)●教学目标教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式.能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中,培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课本节课,我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2倒写:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点:这两数或两式和(差)的平方.形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.练一练下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25.2.例题讲解例1、把下列完全平方式分解因式:(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.例2、把下列各式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.Ⅲ.课堂练习1、P52随堂练习2、补充练习把下列各式分解因式:(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-Ⅳ.课时小结用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是:(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.Ⅴ.课后作业习题2.5●备课资料把下列各式分解因式1、-4xy-4x2-y2;2、3ab2+6a2b+3a3;3、(s+t)2-10(s+t)+25;4、0.25a2b2-abc+c2;5、x2y-6xy+9y;6、2x3y2-16x2y+32x;7、16x5+8x3y2+xy4