4整式的乘法（2）——单项式乘以多项式教学目标：理解单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算．重点：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用．难点：灵活地进行单项式与多项式相乘的运算．教学流程：一、知识回顾1
说一说单项式乘以单项式的计算法则
答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2
计算解：2二、探究问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积
答案：方法（1）：p(a+b+c)方法（2）：pa+pb+pc指出：这两个式子表示同一个量，所以p(a+b+c)＝pa+pb+pc追问：你能根据分配律得到这个等式吗
问题2：如何计算：呢
解：追问：你能得到多项式乘以多项式的方法吗
归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
计算2x(3x2＋1)的结果是()A
5x3＋2xB
6x3＋1C
6x3＋2xD
6x2＋2x答案：C2
下列计算正确的是()A
(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xB
(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2C
(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D
(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y答案：D3
计算：解：三、应用提高设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．解：n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，∵n是自然数，∴3n是3的倍数，即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数
四、体验收获今天我们学习了哪些知识
说一说单项式与多项式相乘的运算法则
