13．3.2等腰三角形的判定1．等腰三角形的判定．2．等边三角形的判定．3．等腰三角形的性质与判定的综合运用．重点等腰三角形(含等边三角形)的判定．难点等腰三角形的性质与判定的综合运用．一、创设情境我们学过等腰三角形两底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？同学们画一画、量一量，你有什么结论？请表达．二、探究新知1．等腰三角形具有特殊的性质，在应用上极为广泛，那么怎样判断一个等腰三角形呢？2．我们看另一种方法操作：(1)在准备的半透明纸上画一条线段BC；(2)分别以B，C为顶点，BC为边，在BC的同一侧用量角器作出两个相等的角，两角的另一边交于点A；(3)用刻度尺找出BC的中点D，连结AD；(4)沿AD对折．教师示范．问题：(1)AB与AC重合吗？(2)从以上操作过程及结果中，你能得到一个什么结论？3．归纳如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．(简写成“等角对等边”)引导学生用推理的方法对结论的正确性进行证明．4．小结现在判断一个三角形是等腰三角形的办法有几种？5．运用(学习教材例3)例在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°.求证：AB＝AC.教师巡回指导．证明：∵∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－40°－70°＝70°，∴∠C＝∠B.∴AB＝AC.6．思考三个角都是60°的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？教师指导．7．给出等腰直角三角形的定义顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形．问题：请计算等腰直角三角形每个内角的大小．8．引申如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，则图中共有多少个等腰直角三角形？9．学习课本第83页例4、例5.学习时，可先让学生思考、交流，寻找思路，然后师生共同写出解答过程．三、练习巩固1．如图，OB＝OC，∠ABO＝∠ACO.求证：AB＝AC.2．如图，在△ABC中，AD平分∠FAC，AD∥BC，AE是中线．求证：AE⊥AD.四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结．作业教材第84页练习第1，2，3题．本节课通过学生操作、观察、发现、论证得出等腰三角形的判定方法，进而利用等腰三角形的判定方法研究得出等边三角形的判定方法，知识上层层推进，方法上相互映衬，符合学生的认知规律，提高了课堂效率．本节课中等腰三角形的基本图形是学生解题的关键，教师积极引导学生归纳，不断升华学生的认知层次，提升解题能力，让学生感受解题成功的喜悦．
