八年级数学上册 解二元一次方程组（第二课时）教案 北师大版VIP免费

解二元一次方程组教学设计（第二课时）一、教学设计思想通过第1课时代入消元法的学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但有时代入消元法可能比较繁杂，而且加减消元法在将来的矩阵运算中有着广泛的应用，因此本课时进一步学习二元一次方程组的加减消元法.在具体教学中，教师首先要求学生自主地解决问题，并进行解法的交流，以学生的解法为基础展开后续教学，得出加减消元法的思路后通过两个层次渐近的例题进行巩固，最后再对解方程组得基本思路和主要步骤进行总结.二、教学目标知识与技能：会用加减消元法解二元一次方程组.过程与方法：1．根据不同方程的特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思路——消元．2．通过例题解二元一次方程组，进一步体会化归思想．情感态度价值观：进一步体会解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验学习的快乐．三、教学重点1．掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤．2．能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组．四、教学难点1．解二元一次方程组的基本思路消元即化“二元”为“一元”的思想．2．数学研究的“化未知为已知”的化归思想．五、教学方法启发——比较——自主探索相结合．由一个引例启发学生除可以利用代入消元法可以消去一个未知数，获得问题的解答．通过观察比较可以发现如果某个未知数的系数相反或相同，这时我们就可以依据等式的性质将方程两边相加或相减，从而消去一个未知数，从而更进一步引导学生自主探索解二元一次方程组的加减消元法直至熟练掌握．六、教具准备投影片一张：问题串（记作§7．2．2A）．七、教学过程Ⅰ．提出疑问，创设问题情景，引入新课［师］怎样解下面的二元一次方程组呢？［生1］解：把②变形，得x=③把③代入①，得3×+5y=21，解得y=－3．把y=3代入②，得x=2．所以方程组的解为［生2］解：由②得5y=2x+11③把5y当做整体将③代入①，得①②3x+（2x+11）=21解得x=2把x=2代入③，得5y=2×2+11y=3所以原方程的解为［师］我们可以发现第二种解法比第一种解法简单．有没有更好的解法呢？也就是说，我们上一节课学习了用代入的方法可以消元，从而使“二元”变为“一元”．那么有没有别的消元办法也可以使“二元”变为“一元”．［生］我发现了方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据互为相反数的和为零，如果能将方程①和②的左右两边相加，根据等式的性质我们可以得到一个含有x的等式，即一元一次方程，而5y+（－5y）=0消去了y．［师］很好．这正是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法．Ⅱ．讲授新课［师］下面我们就用刚才这位同学的方法解上面的二元一次方程组．解：由①+②，得（3x+5y）+（2x－5y）=21+（－11），即3x+2x=10，x=2，①②把x=2代入②中，得y=3．所以原方程组的解为［师生共析］一个方程组我们用了三种方法，从中可以发现，恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果．回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见．［生］我们组认为课本P192的随堂练习的（3）（4）小题用加减消元法简单．［师］你们组能派两位同学有加减消元法把这两个方程组解一下吗？［生］可以．（学生黑板板演，接着听其他组讨论的结果）［生］我们组认为习题7．2．1（2）也可以用加减消元法，我可以到黑板上做．［生］老师，习题7．2．1（4）把方程组变形后，得也可以用加减消元法．我在黑板上做．［师］下面，我们讲评一下刚才这几位同学解方程组的方程．（1）（2）这两个方程组中，y的系数都是互为相反数，因此这两位同学都用了用方程组中的两个方程相加，从而把y消去，将二元转化为一元，最后解出了方程的解，很好．（3）我们观察此方程y的系数都是1，因此这位同学想到了用②－①，得x=3，代入①就解出y=2．（4）这位同学将方程组整理，得由②－③得8n=－16，n=－2，把n=－2代入②便得m=5．这几位同学的解法很好，同学们已经发现了方程组中如果一个未知数的系数相反或相同，我们就可以用加减消元法来解方程组．［生］老师，我有一个问题：习题7．2的...