二元一次方程组教案(共6课时)4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组(第一课时)4.3解二元一次方程组（第二课时）4.4二元一次方程组的应用(第一课时)4.4二元一次方程组的应用(第二课时)4.1二元一次方程【教学目标】知识目标：1、通过观察，归纳二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。过程与方法：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。【教学重点、难点】重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。【教学过程】一、复习引入：（1）方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？（2）合作学习：①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出方程吗？二、新课教学这就是我们今天要学习的4、1二元一次方程（板书课题）（1）观察上述两个方程，归纳特点（2）讨论选择正确概念①含有两个未知数的方程叫二元一次方程。②含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫二元一次方程。（3）做一做P80——1，2（4）例：已知方程3x+2y=10①用关于x的代数式表示y（分析：只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程，解关于y的方程）②求当x=-2，0，3时，对应的y的值（提问：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右两边相等？回忆方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一个解，记作。同理试写出该方程的两个解（注意写法格式）思考：方程3x+2y=10的解有多少个？师归纳：二元一次方程解具不定性和相关性（5）练习：P81——课内练习1，2（6）补充练习：P82---作业题4（说明：方程的解须是正整数）已知，是方程2x+3y=5的一个解，那么由此可知道些什么？（说明：1．本例是根据教科书P82---B组第5题改编。原题要求a的值，但学生常常有困难，因此这里把原题改为开放式命题，看起来似乎比原题要求高了，其实有利于各类学生参与并寻求结论。三、课堂小结：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）二元一次方程解的不定性和相关性会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式四、作业：课堂作业本4.2二元一次方程组【教学目标】1了解二元一次方程组的概念。2理解二元一次方程组的解的概念。3会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。【教学重点难点】重点：归纳二元一次方程组及其解的概念。难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解。【教学过程】一复习前课教学中的有关存在问题二引入课前预习：1在方程2x+3y=5中，如果x=y,则x=_____,y=_________.2如果x=2a,y=3a.则2x+3y=__________.3设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？（设第一个数为x，第二个数为y，则有，所以）三利用投影：一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图4—1）这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图4－2）问苹果和梨的质量各为多少克？☆教师评语：在这个问题中如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，同学们能列出几个方程，请同学们把它们写出来（x+y=200y=x+10）☆教师然后解释：方程x+y=200和方程y=x+10中，x，y都分别表示同一个未知数，也就是说，X，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把这两个方程合起来，写成☆教师归纳：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程...
