19.2.1菱形的性质【教学内容】课本110—112页内容。【教学目标】知识与技能1、让学生动手探索菱形的定义，以及和平行四边形的联系与区别；2、会用菱形的性质进行有关的论证和计算；3、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；过程与方法经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.情感、态度与价值观从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。【教学重难点】重点：菱形的定义、性质及其应用。难点：菱形性质的探求和应用【导学过程】【知识回顾】平行四边形的性质有哪些？2、矩形的性质是什么？【情景导入】把一张矩形纸片对折再对折，沿虚线剪开，可得到一个什么图形？【新知探究】探究一、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：①、菱形的四边相等；②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角由此我们可得到菱形的性质定理：1、菱形的四条边都相等。2、菱形的对角线互相垂直。探究二、例1在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形。解：在菱形ABCD中∵∠B+∠BAD=180°∠BAD=2∠B∴∠B=60°在菱形ABCD中∵AB=BC（菱形的四条边相等）∠B=60°∴△ABC是等边三角形探究三、为什么伸缩型的衣帽架和电动门要用到菱形？伸缩自如，收拢后长短一样；如果换成平行四边形，则伸长的长度不能到最大，且伸缩不如前者灵活。…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ABCD【随堂练习】1、选择题：（1）菱形具有而矩形不一定有的性质是()A、对角线互相平分B、四条边都相等C、对角相等D、邻角互补（2）菱形具有而矩形也具有的是()A.四个角都相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等D.对边平行且相等3.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．4、已知，菱形的一个内角为120度，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，求这个菱形的周长。5、菱形ABCD的面积为96㎝2对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长。（S=对角线乘积的一半）ABOCD
